Задача на повторение 115 ГДЗ Иванов 7 класс (Физика)

Решение:
Е_к1/Е_к2 =(((mv)_1^2)/2)/(((mv)_2^2)/2)=(v_1^2)/(v_2^2 )=((9v)_2^2)/(v_2^2 )=9
Ek1=9Ek2
Ответ: Ek1=9Ek2

Дано

$$v_1= \frac{v_2}{3}$$

Найти: $$\frac{E_{k1}}{E_{k2}}$$

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Тогда отношение кинетических энергий равно:

$$ \frac{E_{k1}}{E_{k2}}= \frac{\frac{mv_1^2}{2}}{\frac{mv_2^2}{2}}= \frac{v_1^2}{v_2^2} $$

Так как скорость уменьшилась в 3 раза, то $$v_1=\frac{v_2}{3}$$. Подставим:

$$ \frac{E_{k1}}{E_{k2}}= \frac{\left(\frac{v_2}{3}\right)^2}{v_2^2}= \frac{1}{9} $$

Значит, при уменьшении скорости в 3 раза кинетическая энергия уменьшится в 9 раз.

Ответ

Кинетическая энергия уменьшится в 9 раз: $$E_{k2}=9E_{k1}$$, или $$\frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\frac{1}{9}$$.