Параграф 17 ГДЗ Иванов 7 класс (Физика)

а) равномерном; б) неравномерном?
Пройденный путь при равномерном движении прямо пропорционален времени:
s = ?t
Время равномерного движения:
t = s/?
Путь, пройденный телом при неравномерном движении равен произведению средней скорости на время движения:
s = ?срt
2. По какой формуле можно определить время движения тела: а) при равномерном движении; б) при неравномерном движении?
Чтобы узнать время, за которое был пройден какой-нибудь путь при неравномерном движении, надо этот путь поделить на среднюю скорость:
t = s/?ср
3. Почему для определения скорости тела при равномерном движении по графику зависимости пути от времени можно выбрать любую точку графика?
График выражает линейную зависимость, следовательно, на графике можно выбрать любую точку.
ЗАДАНИЕ
Сравните время поездки от Москвы до Санкт-Петербурга на перекладных, на первом поезде Николаевской железной дороги и на Сапсане. Необходимую информацию найдите в Интернете.
Упражнение 8
1. С какой скоростью плыл лосось, если за 5 с он проплыл 30 м?
v = S/t = (30 м)/(5 с) = 6м/с
Ответ: 6 м/с
2. Какой путь пройдёт улитка по стволу дерева за 5 мин, если её скорость 0,1мм/с?
S = vt = 0.1мм*300с = 30мм
Ответ: 300мм
3. Средняя скорость роста дуба 0,3 м в год. Сколько лет дереву высотой 6 м?
t = h/vcp = 6/0.3 = 20 лет
Ответ: 20 лет
4. Постройте графики зависимости пути от времени для тел, одно из которых движется с постоянной скоростью у = 7 а второе — со скоростью v2 = 3
5. На рисунке 42 приведён график зависимости пройденного пути от времени. По этому графику найдите путь, пройденный телом за 2 ч. Рассчитайте скорость тела.
v = S/t = (250 000м)/(7200 с) = 34,7м/с
Ответ: 34,7 м/с
6. По графику зависимости скорости равномерно движущегося тела от времени (рис. 43) определите скорость движения тела и путь, который оно пройдёт за 3 с; 7 с.
v = 9м/с
S1 = v*t1 = 9м/c*3c = 27м
S2 = v*t2 = 9м/c*7c = 63 м
7. По графикам зависимости пути от времени (рис. 44) двух тел, движущихся равномерно, определите, скорость какого тела больше. Проверьте себя, рассчитав скорости этих тел.
v = S/t
v1 = 5 м/c
v2 = 2м/с
Ответ: 5м/с, 2м/с
8*. Первую половину пути из Москвы в Подольск автомобиль ехал со скоростью v1 — 90 Оставшийся путь S2 = 20 км из-за поломки пришлось ехать со скоростью v2 = 10км/ч. Сколько времени двигался автомобиль до Подольска? С какой постоянной скоростью должен был двигаться велосипедист, чтобы преодолеть это расстояние за то же время, что и автомобиль?
t = S1/v1 + S2/v2 = 20/90 + 20/10 = 2.22 ч
v = S/t = 40/2,22 = 18,01 км/ч
Ответ: 2,22 ч; 18,01 км/ч
9*. Представьте ответ на последний вопрос предыдущей задачи в виде формулы (решите задачу в общем виде).
v = (2v1*v2)/(v1+v2) = (2*90*10)/(90 +10) = 18км/ч
Ответ: 18 км/ч

Вопрос 1

При равномерном движении путь прямо пропорционален времени:

$$s=vt$$

Тогда время равномерного движения:

$$t=\frac{s}{v}$$

При неравномерном движении путь равен произведению средней скорости на время движения:

$$s=v_{\text{ср}}t$$

Вопрос 2

Чтобы найти время, за которое пройден путь при неравномерном движении, нужно этот путь разделить на среднюю скорость:

$$t=\frac{s}{v_{\text{ср}}}$$

Вопрос 3

График зависимости пути от времени при равномерном движении — прямая линия. Поэтому для определения скорости можно взять любую точку графика: отношение $$\frac{s}{t}$$ для всех точек одинаково.

Упражнение 8

1. $$v=\frac{s}{t}=\frac{30\ \text{м}}{5\ \text{с}}=6\ \text{м/с}$$

Ответ: 6 м/с.

2. Переведём время в секунды: $$5\ \text{мин}=300\ \text{с}$$.

$$s=vt=0{,}1\ \text{мм/с}\cdot 300\ \text{с}=30\ \text{мм}$$

Ответ: 30 мм.

3. $$t=\frac{h}{v_{\text{ср}}}=\frac{6\ \text{м}}{0{,}3\ \text{м/год}}=20\ \text{лет}$$

Ответ: 20 лет.

4. Для равномерного движения график зависимости пути от времени — прямая, проходящая через начало координат. Для первого тела:

$$s_1=7t$$

для второго тела:

$$s_2=3t$$

На графике первая прямая будет более крутой, так как скорость 7 больше скорости 3.

5. За $$2\ \text{ч}$$ тело прошло $$250\ \text{км}=250000\ \text{м}$$.

Переведём время в секунды: $$2\ \text{ч}=7200\ \text{с}$$.

$$v=\frac{s}{t}=\frac{250000\ \text{м}}{7200\ \text{с}}\approx 34{,}7\ \text{м/с}$$

Ответ: 34,7 м/с.

6. По графику скорость тела равна $$9\ \text{м/с}$$.

За $$3\ \text{с}$$ тело пройдёт:

$$s_1=vt=9\ \text{м/с}\cdot 3\ \text{с}=27\ \text{м}$$

За $$7\ \text{с}$$ тело пройдёт:

$$s_2=vt=9\ \text{м/с}\cdot 7\ \text{с}=63\ \text{м}$$

Ответ: $$v=9\ \text{м/с},\ s_1=27\ \text{м},\ s_2=63\ \text{м}$$.

7. Скорость больше у того тела, у которого график круче. По графикам:

$$v_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{25\ \text{м}}{5\ \text{с}}=5\ \text{м/с}$$

$$v_2=\frac{S_2}{t_2}=\frac{12\ \text{м}}{6\ \text{с}}=2\ \text{м/с}$$

Ответ: скорость первого тела больше; $$v_1=5\ \text{м/с},\ v_2=2\ \text{м/с}$$.

8. Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью $$v_1=90\ \text{км/ч}$$, вторую половину — со скоростью $$v_2=10\ \text{км/ч}$$. Каждая половина пути равна $$20\ \text{км}$$.

Время движения автомобиля:

$$t=\frac{S_1}{v_1}+\frac{S_2}{v_2}=\frac{20}{90}+\frac{20}{10}=0{,}22+2=2{,}22\ \text{ч}$$

Скорость велосипедиста, который должен пройти то же расстояние за это же время:

$$v=\frac{S}{t}=\frac{40}{2{,}22}\approx 18{,}0\ \text{км/ч}$$

Ответ: 2,22 ч; 18,0 км/ч.

9. В общем виде для двух равных половин пути:

$$t=\frac{S/2}{v_1}+\frac{S/2}{v_2}=\frac{S}{2}\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)$$

Тогда средняя скорость на всём пути:

$$v=\frac{S}{t}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$$

Для $$v_1=90\ \text{км/ч}$$ и $$v_2=10\ \text{км/ч}$$:

$$v=\frac{2\cdot 90\cdot 10}{90+10}=18\ \text{км/ч}$$

Ответ: $$v=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$$; при данных значениях $$18\ \text{км/ч}$$.