Параграф 39 ГДЗ Иванов 7 класс (Физика)
Давление жидкости на дно сосуда прямо пропорционально плотности и высоте столба жидкости.
2. Почему для расчёта давления жидкости на дно и стенки сосуда можно использовать одну и ту же формулу?
Формула:
p = ?gh
Давление жидкости на дно сосуда прямо пропорционально плотности и высоте столба жидкости
3. Что такое давление внутри жидкости? Как его определить экспериментально? Как рассчитать?
Давление жидкости на дно сосуда прямо пропорционально плотности и высоте столба жидкости
ЗАДАНИЕ
1. Возьмите пластиковую бутылку объёмом 1,5—2 л. На одной вертикали проткните несколько отверстий. Заполните бутылку водой. Наблюдайте за вытекающими струями. Зарисуйте или сфотографируйте наблюдаемую картину. Объясните её.
Вода будет вытекать через отверстия. Скорость вытекания жидкости больше в нижних, чем в верхних, так как имеет место быть разное давление. Максимальную дальность имеют струйки, сделанные в середине бутылки.
2. Возьмите пластиковую бутылку. Отрежьте дно. Отвинтите крышку. По диаметру горлышка вырежьте кружочек из плотной бумаги или тонкого картона. Через центр кружочка проденьте нитку с узелком на конце. Длина нити должна быть больше высоты бутылки. Нить пропустите через бутылку. Удерживая кружок прижатым к горлышку с помощью нити, опустите бутылку в воду, горлышком вниз. Отпустите нитку. Вы заметите, что кружок удерживается на месте за счёт давления воды снизу. Тонкой струёй по стенке наливайте воду в бутылку, не меняя её положения. Заметьте, при какой высоте столба воды в бутылке кружок отпадёт от неё. Что демонстрирует этот опыт?
На основании проделанного опыта было отмечено, что, когда уровень воды в сосуде совпадет с уровнем воды в трубке, дно трубки отпадет. Давление столба жидкости в бутылке превосходит по значению давление снаружи.
Упражнение 22
1. Вычислите давление жидкости плотностью 1800 на дно сосуда, если высота столба жидкости 0,1 м.
Решение:
p = ?·g·h
р = 1800кг/м^3 · 10 Н/кг · 0,1м = 1 800 Па
Ответ: 1 800 Па
2. На сколько давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м?
Решение:
p = ?·g·h
p1/p2 = (1 000·10·10)/(1 000·10·1) = 10
Ответ: 10
3. В ёмкости, наполненной нефтью до верха, на расстоянии 140 см от крышки имеется кран (рис. 116). Определите давление на кран.
p = ?·g·h = 800 · 10 · 1,4 = 11200 Па = 11,2 кПа
Ответ: 11,2 кПа
4*. Сосуд, имеющий форму, показанную на рисунке 117, заполнен водой. Рассчитайте, чему равно давление на каждую из четырёх пробок.
Решение:
p = ?·g·h
р1 = 1 000кг/м^3 · 10 Н/кг · 1м = 10 000 Па
р2 = 1 000кг/м^3 · 10 Н/кг · 1,5м = 15 000 Па
р3 = 1 000кг/м^3 · 10 Н/кг · 2м = 20 000 Па
р4 = 1 000кг/м^3 · 10 Н/кг · 2м = 20 000 Па
Ответ: 10 000, 15 000, 20 000, 20 000
5. В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости, одна поверх другой. Высота каждого слоя 3 см. Найдите давление жидкости на расстоянии 2 см от дна сосуда, если внизу находится вода, а сверху — машинное масло.
Решение:
p = ?·g·h
Давление, оказываемое на слой воды
p = 1 000 кг/м3 · 10 Н/кг · 0,03м = 300 Па
Давление, оказываемое на слой масла
p = 900 кг/м3 · 10 Н/кг · 0,03м = 270 Па
Давление на жидкости в сосуде
300 Па + 270 Па = 570 Па
Давление жидкости на расстоянии 2 см от дна сосуда
p = 1 000 кг/м3 · 10 Н/кг · 0,02м = 200 Па
570 Па – 200 Па = 370 Па
Ответ: 370 Па
Вопросы
1. Давление жидкости на дно сосуда прямо пропорционально плотности жидкости и высоте столба жидкости.
2. Для расчёта давления жидкости на дно и стенки сосуда используют одну и ту же формулу, потому что давление жидкости на одной и той же глубине одинаково во всех направлениях:
$$p=\rho gh$$
3. Давление внутри жидкости — это давление, которое жидкость оказывает на дно, стенки сосуда и на тела, находящиеся в ней. Его можно определить экспериментально по действию жидкости на погружённые в неё предметы, а рассчитать по формуле:
$$p=\rho gh$$
Упражнение 22
1.
Дано: $$\rho=1800\ \text{кг/м}^3$$ $$h=0{,}1\ \text{м}$$ $$g=10\ \text{Н/кг}$$
Найти: $$p$$
Ход решения:
$$p=\rho gh$$
$$p=1800\cdot 10\cdot 0{,}1=1800\ \text{Па}$$
Ответ: $$1800\ \text{Па}$$
2.
Дано: $$h_1=10\ \text{м}$$ $$h_2=1\ \text{м}$$
Найти: во сколько раз давление на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м
Ход решения:
Так как $$p=\rho gh$$, то при одинаковых $$\rho$$ и $$g$$ давление пропорционально глубине:
$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{h_1}{h_2}=\frac{10}{1}=10$$
Ответ: в 10 раз.
3.
Дано: $$\rho=800\ \text{кг/м}^3$$ $$h=1{,}4\ \text{м}$$ $$g=10\ \text{Н/кг}$$
Найти: $$p$$
Ход решения:
$$p=\rho gh$$
$$p=800\cdot 10\cdot 1{,}4=11200\ \text{Па}=11{,}2\ \text{кПа}$$
Ответ: $$11{,}2\ \text{кПа}$$
4.
Дано: $$\rho=1000\ \text{кг/м}^3$$ $$g=10\ \text{Н/кг}$$ $$h_1=1\ \text{м}$$ $$h_2=1{,}5\ \text{м}$$ $$h_3=2\ \text{м}$$ $$h_4=2\ \text{м}$$
Найти: $$p_1,\ p_2,\ p_3,\ p_4$$
Ход решения:
$$p=\rho gh$$
$$p_1=1000\cdot 10\cdot 1=10000\ \text{Па}$$
$$p_2=1000\cdot 10\cdot 1{,}5=15000\ \text{Па}$$
$$p_3=1000\cdot 10\cdot 2=20000\ \text{Па}$$
$$p_4=1000\cdot 10\cdot 2=20000\ \text{Па}$$
Ответ: $$10000\ \text{Па},\ 15000\ \text{Па},\ 20000\ \text{Па},\ 20000\ \text{Па}$$
5.
Дано: $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$ $$\rho_{\text{м}}=900\ \text{кг/м}^3$$ $$h_{\text{в}}=0{,}03\ \text{м}$$ $$h_{\text{м}}=0{,}03\ \text{м}$$ $$h=0{,}02\ \text{м}$$ $$g=10\ \text{Н/кг}$$
Найти: $$p$$
Ход решения:
Давление на дно сосуда создают оба слоя жидкости:
$$p_{\text{общ}}=\rho_{\text{в}}gh_{\text{в}}+\rho_{\text{м}}gh_{\text{м}}$$
$$p_{\text{общ}}=1000\cdot 10\cdot 0{,}03+900\cdot 10\cdot 0{,}03=300+270=570\ \text{Па}$$
На расстоянии 2 см от дна находится слой воды высотой $$0{,}02\ \text{м}$$, поэтому давление в этой точке:
$$p_0=\rho_{\text{в}}gh=1000\cdot 10\cdot 0{,}02=200\ \text{Па}$$
Тогда искомое давление:
$$p=570-200=370\ \text{Па}$$
Ответ: $$370\ \text{Па}$$
Задания
1. Вода вытекает через отверстия с разной скоростью: из нижних отверстий струи выходят сильнее и летят дальше, чем из верхних. Это объясняется тем, что давление жидкости увеличивается с глубиной.
2. Опыт показывает, что жидкость оказывает давление на дно сосуда. Когда уровень воды в бутылке становится достаточно высоким, давление столба воды снизу становится больше давления снаружи, и кружок отпадает.
