Параграф 51 ГДЗ Иванов 7 класс (Физика)

Быстроту выполнения работы в технике характеризуют особой величиной, называемой мощностью. Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.
2. Пользуясь определением мощности, запишите формулу для её расчёта.
Мощность = работа/время
3. Докажите, что ватт — единица СИ.
За единицу мощности принимают такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в 1 Дж. Эту единицу называют ваттом.
4. Какие единицы мощности вам известны?
В технике используют более крупные единицы мощности – киловатт, мегаватт.
ЗАДАНИЕ
1. При подъёме тела массой т на высоту h совершается работа А = nigh, так как в среднем сила, необходимая для подъёма, равна mg, путь равен h. Если подъём осуществляется п раз, то работа Л = nmgh. Руководствуясь этими соображениями, измерьте среднюю мощность, которую вы развиваете при двадцатикратном подъёме выбранного вами груза. Проделайте измерения для грузов массой 1; 2; 5 кг, поднимая их равномерно на высоту вытянутой руки. В качестве груза можно использовать стопку книг, пачку соли, двухлитровую бутылку с водой. Выдвиньте гипотезу, почему ваши результаты зависят от массы груза, который вы поднимаете.
Если тело массы m равномерно поднимать вверх на высоту h с помощью силы F, то сила совершает работу А = m·g·h, равную потенциальной энергии
Еп = m·g·h, а сила тяжести отрицательную работу Ап = -m·g·h.
2. Определите, какую максимальную мощность вы можете развивать, совершая приседания; при равномерном подъёме груза.
Допустим средняя масса = 60 кг
F = mg = 60 · 10 = 600Н
Высота подъема во время приседания 0,5 м
Время 6 с
N = A/t = Fs/t = mgh/t = (600*0,5)/6 = 50 Вт
Упражнение 33.
1. Вспомните значение приставок «милли», «кило* и «мега». Выразите в ваттах следующие мощности: 20 мВт; 107 кВт; 5 МВт.
Милли – 0,001
Кило – 1000
Мега – 106
20 мВт = 0,02 Вт
107 кВт = 107 000 Вт
5 МВт = 5 · 106 Вт
2. Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъёмный кран? Какова его мощность, если подъём длится 15 с?
Решение:
A = m·g·h = 500 · 10 · 10 = 50 000Дж
N = A/t = 50 000Дж/15с = 3333 Вт = 3,3кВт
Ответ: 50 кДж, 3,3кВт
3. Определите мощность двигателя, равномерно поднимающего лифт массой 300 кг на высоту 12 м за 30 с.
Решение:
A = m·g·h = 300 · 10 · 12 = 36 000Дж
N = A/t = 36 000Дж/30с = 1 200 Вт = 1,2кВт
Ответ: 1,2кВт
4. Мощность двигателей трамвая «Витязь-М» равна 450 кВт. Какую работу совершит двигатель за 3 ч?
Решение:
N = A/t
A = N·t = 450 000 · 10 800 = 4 860 МДж
Ответ: 4 860 МДж
5*. Автомобиль равномерно движется со скоростью 40 Какова мощность двигателя, если сила сопротивления 1000 Н? (Сила сопротивления складывается из силы трения качения и сопротивления воздуха.)
Решение:
N = A/t = Fs/t = Fv
N = 1 000 · 40 = 40 000 Вт
Ответ: 40 000 Вт
6*. Сколько тонн песка экскаватор мощностью 100 кВт поднимет на высоту 10 м за 1 ч?
Решение:
N = A/t = Fs/t = mgh/t
m = (100 000*60)/(10*10) = 60 000кг = 60т
Ответ: 60 т

Вопросы

1. Мощность — это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она совершена. Она характеризует быстроту выполнения работы.

2. Формула мощности:

$$N=\frac{A}{t}$$

3. Ватт — единица СИ, так как $$1\ \text{Вт}=1\ \frac{\text{Дж}}{\text{с}}$$. Если за $$1\ \text{с}$$ совершается работа $$1\ \text{Дж}$$, то мощность равна $$1\ \text{Вт}$$.

4. Кроме ватта, используют более крупные единицы мощности: киловатт ($$1\ \text{кВт}=1000\ \text{Вт}$$), мегаватт ($$1\ \text{МВт}=10^6\ \text{Вт}$$).

Упражнение 33

1. Переведём мощности в ватты:

$$20\ \text{мВт}=20\cdot 10^{-3}\ \text{Вт}=0{,}02\ \text{Вт}$$

$$107\ \text{кВт}=107\cdot 10^3\ \text{Вт}=107000\ \text{Вт}$$

$$5\ \text{МВт}=5\cdot 10^6\ \text{Вт}$$

2.

$$A=mgh=500\cdot 10\cdot 10=50000\ \text{Дж}$$

$$N=\frac{A}{t}=\frac{50000}{15}\approx 3333\ \text{Вт}\approx 3{,}3\ \text{кВт}$$

Ответ: $$50\ \text{кДж},\ 3{,}3\ \text{кВт}$$.

3.

$$A=mgh=300\cdot 10\cdot 12=36000\ \text{Дж}$$

$$N=\frac{A}{t}=\frac{36000}{30}=1200\ \text{Вт}=1{,}2\ \text{кВт}$$

Ответ: $$1{,}2\ \text{кВт}$$.

4.

$$N=\frac{A}{t},\qquad A=Nt$$

$$A=450000\cdot 10800=4{,}86\cdot 10^9\ \text{Дж}$$

$$A=4860\ \text{МДж}$$

Ответ: $$4860\ \text{МДж}$$.

5. При равномерном движении мощность равна произведению силы сопротивления на скорость:

$$N=Fv$$

$$N=1000\cdot 40=40000\ \text{Вт}$$

Ответ: $$40000\ \text{Вт}$$.

6.

$$N=\frac{A}{t}=\frac{mgh}{t}$$

$$m=\frac{Nt}{gh}=\frac{100000\cdot 3600}{10\cdot 10}=3{,}6\cdot 10^6\ \text{кг}$$

$$3{,}6\cdot 10^6\ \text{кг}=3600\ \text{т}$$

Ответ: $$3600\ \text{т}$$.

Задания

1. При подъёме груза работа равна $$A=mgh$$. Поэтому при увеличении массы груза работа и мощность возрастают: чем тяжелее груз, тем большую работу нужно совершить за то же время.

2. При приседаниях тело поднимается на небольшую высоту, и работа совершается против силы тяжести. Если принять $$m=60\ \text{кг}$$, $$h=0{,}5\ \text{м}$$, $$t=6\ \text{с}$$, то

$$F=mg=60\cdot 10=600\ \text{Н}$$

$$N=\frac{A}{t}=\frac{Fh}{t}=\frac{600\cdot 0{,}5}{6}=50\ \text{Вт}$$

Ответ: $$50\ \text{Вт}$$.