Параграф 57 ГДЗ Иванов 7 класс (Физика)

Силы, действующие на рычаг, обратно пропорциональны плечам этих сил.
2. В чём состоит «золотое правило» механики?
Длины путей, пройденных точками приложения сил на рычаге, обратно пропорциональны силам.
3. Объясните, почему рычаг не позволяет получить выигрыш в работе.
Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии.
Упражнение 36.
1. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Объясните, почему применение такого блока не позволяет выиграть в 2 раза в работе.
Решение:
Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза
F = P/2
l1/l2 = F/P = 1/2
l2 = 2·l1 = 2 · 1.5м = 3м
2. На какую высоту подняли груз с помощью подвижного блока, если свободный конец верёвки был вытянут при этом на 3 м?
Решение:
Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза
F = P/2
А = FT · S
FT = P
P = 2F
A = 2F · S, S = h
A = 2 · 3м · 160Н = 960 ДЖ
3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 и 90 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2 Н. Найдите большую силу. Какой выигрыш можно получить с помощью этого рычага в силе; в работе?
Чтобы применить блок для выигрыша в расстоянии (при этом проигрывая в силе), нужно прикладывать силу к его оси. И при перемещении блока оси блока на расстояние l конец веревки переместится на расстояние 2 х 1.

Вопрос 1

При равновесии рычага силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил:

$$\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}$$

Вопрос 2

«Золотое правило» механики: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии.

Для рычага это означает, что пути точек приложения сил обратно пропорциональны силам.

Вопрос 3

Рычаг не даёт выигрыша в работе, потому что при уменьшении силы во столько же раз увеличивается путь её приложения. Поэтому работа на входе и на выходе одинакова:

$$A=Fs$$

Если сила уменьшается в 2 раза, то путь увеличивается в 2 раза, и работа не меняется.

Упражнение 36

1. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, но при этом свободный конец верёвки проходит путь в 2 раза больший, чем груз. Поэтому выигрыша в работе нет: уменьшение силы компенсируется увеличением пути.

2. При подвижном блоке груз поднимается на высоту, в 2 раза меньшую, чем путь свободного конца верёвки:

$$h=\frac{s}{2}=\frac{3}{2}=1{,}5\ \text{м}$$

3. Для рычага в равновесии:

$$F_1l_1=F_2l_2$$

Пусть меньшая сила $$F_1=1{,}2\ \text{Н}$$, её плечо $$l_1=90\ \text{см}$$, а плечо большей силы $$l_2=15\ \text{см}$$. Тогда

$$F_2=\frac{F_1l_1}{l_2}=\frac{1{,}2\cdot 90}{15}=7{,}2\ \text{Н}$$

Выигрыш в силе:

$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{7{,}2}{1{,}2}=6$$

В работе выигрыша нет, так как во столько же раз, во сколько увеличивается сила, уменьшается путь.