Параграф 62 ГДЗ Иванов 7 класс (Физика)

Задача

Потенциальной энергией называют энергию, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела.
Энергию, которой обладает тело вследствие своего движения, называют кинетической энергией.
2. Приведите примеры тел, обладающих кинетической энергией. Как кинетическую энергию уменьшить до нуля?
Ветер и движущаяся в реке вода.
3. Где используют кинетическую энергию ветра?
Например, энергия тела, лежащего на Земле равна 0.
4. Какие тела обладают потенциальной энергией?
Открывая дверь с пружиной, совершая работу по растяжению пружины. За счет приобретенной энергии пружина, сокращаясь, совершает работу, закрывая дверь.
5. Почему потенциальная энергия зависит от взаимного положения тел или частей тела?
Потенциальная энергия может проявиться лишь при определенных условиях. Поднятая гиря или закрученная пружина только тогда приведет часовой механизм в движение, когда гире будет предоставлена возможность падать, а пружине раскручиваться. Сжатый газ может привести в движение поршни двигателя автомобиля лишь в том случае, если газ будет расширяться.
6. Как экспериментально доказать, что тело, поднятое над землёй, обладает потенциальной энергией?
Тело, поднятое на высоту, обладает потенциальной энергией относительно поверхности земли, т. к. способно упасть под действием силы тяжести.
7. Почему потенциальная энергия не изменяется при движении тела по горизонтали?
В данном случае потенциальная энергия изменяться не будет. Высота осталась неизменной.
ЕП = m·g·h
Обсуди с товарищем
На одной и той же высоте находятся кусок мрамора и кусок свинца одинакового объёма. Какое из этих тел обладает большей потенциальной энергией?
Плотность мрамора меньше плотности свинца, что означает, если объем одинаков, то масса куска свинца больше, а значит и потенциальная энергия больше.
ЗАДАНИЕ
1. Проверьте зависимость кинетической энергии тела от его скорости и массы. Для этого возьмите линейку, деревянный брусок, ластик, стальной и пластмассовый цилиндры. На брусок положите линейку, чтобы получить наклонную плоскость. Вместо бруска можно положить стопку книг. У основания наклонной плоскости положите ластик на расстоянии примерно 2 см (рис. 199). С вершины наклонной плоскости спускайте металлический цилиндр (в качестве металлического цилиндра можно взять металлическую ручку). Спуская ручку с верхнего конца наклонной плоскости и с середины, тем самым меняя скорость ручки при ударе о ластик, посмотрите, в каком случае ручка производит большую работу по перемещению ластика. Замените металлическую ручку на пластмассовую, проделайте опыт снова. Сравните работу пластмассовой ручки с работой металлической ручки. Сделайте вывод о зависимости кинетической энергии от массы тела и его скорости.
Е_к = (mv^2)/2
Кинетическая энергия зависит от массы тела и скорости.
2. Определите изменение потенциальной энергии вашего тела при подъёме с первого этажа на второй.
Решение:
(Еп)1 = mgh1
(Еп)1 = mgh2
EП1/EП2 = (mgh1)/(mgh2) = 1/2
Потенциальная энергия увеличится 2 раза и будет:
EП2 = 45 · 10 · 6 = 2,7 кДж
Ответ: 2,7 кДж
Упражнение 39.
1. Два тела массами m и 2m имеют одинаковые скорости. Сравните кинетические энергии этих тел. Сделайте вывод.
Решение:
Ек1 = (m1*v^2)/2
Ек2 = (m2*v^2)/2
Ek1/Ek2 = (m1*v^2)/(m2*v^2) = 1/2
Ek2 = 2 Ek1
Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе. Так как второе тело весит в 2 раза больше, то и его кинетическая энергия так же в 2 раза больше.
2. Два тела имеют одинаковые массы, но у первого тела скорость в 2 раза больше. Сравните кинетические энергии этих тел. Сделайте вывод.
Решение:
Ек1 = (m1*v^2)/2
Ек2 = (m2*v^2)/2
Ek1/Ek2 = (m1*v^2)/(m2*v^2) = 4/1
Ek1 = 4Ek2
Кинетическая энергия в данном случае не прямо пропорциональна массе. Так как первое тело имеет скорость в 2 раза больше, то и его кинетическая энергия так же в 4раза больше.
3. Чему равна кинетическая энергия мяча массой 0,5 кг, если он летит со скоростью 72 ^-?
Ек = (mv^2)/2 = 100 Дж
Ответ:100 Дж
4*. С какой скоростью должен бежать человек массой 50 кг, чтобы его кинетическая энергия была равна 1,6 кДж? Как изменится его кинетическая энергия, если скорость изменится вдвое?
Решение:
Е_к = (mv^2)/2
v = v((2E)k/m = v((2*1600)/50) = 8 м/с
Ответ: если скорость увеличится вдвое, то кинетическая энергия увеличится в 4 раза
5. Какую работу должен совершить человек, чтобы его кинетическая энергия изменилась на 50 Дж?
Решение:
А = Ek2-Ek1 = ?Ek = 50Дж
Ответ: 50 Дж
6. Автомобиль при разгоне изменил скорость от 36 до 72 км/ч. Какая работа была совершена, если масса автомобиля 2000 кг?
Решение:
А = Ek2-Ek1 =дельта Ek = (m2 *v^2)/2- (m1 *v^2)/2
А = 2 000/2 · (202 — 102) = 300 000 Дж = 3 · 105 Дж
Ответ: 3 · 105 Дж
7. Два шара массами m и 2m подняли на высоту 2h и h соответственно. Сравните их потенциальные энергии. Сделайте вывод
Решение:
(Еп)1 = mg2h
(Еп)2 = 2mg2h
EП1/EП2 = (mg2h)/( 2mg2h) = 1
EП1 = EП2

Подробный ответ

Вопросы

1. Потенциальной энергией называют энергию, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. Кинетической энергией называют энергию, которой обладает тело вследствие своего движения.

2. Примеры тел, обладающих кинетической энергией: ветер, движущаяся в реке вода, едущий автомобиль. Кинетическую энергию можно уменьшить до нуля, если остановить тело.

3. Кинетическую энергию ветра используют, например, в ветряных мельницах и ветряных электростанциях.

4. Потенциальной энергией обладают поднятые над Землёй тела, сжатые и растянутые пружины, деформированные тела, а также тела, которые могут совершить работу за счёт своего взаимного положения.

5. Потенциальная энергия зависит от взаимного положения тел или частей тела, потому что она проявляется только при изменении этого положения. Например, поднятая гиря или сжатая пружина могут совершить работу лишь тогда, когда им будет предоставлена возможность двигаться.

6. Это можно показать так: поднятое над землёй тело способно упасть и совершить работу под действием силы тяжести, значит, оно обладает потенциальной энергией.

7. При движении тела по горизонтали его высота не изменяется, поэтому потенциальная энергия остаётся постоянной.

$$E_{\text{п}}=mgh$$

Обсуди с товарищем. На одной и той же высоте больший запас потенциальной энергии имеет кусок свинца, так как при одинаковом объёме его масса больше, чем у мрамора.

Упражнение 39

1. Для тел массами $$m$$ и $$2m$$ при одинаковой скорости:

$$E_{k1}=\frac{mv^2}{2}, \qquad E_{k2}=\frac{2mv^2}{2}=2E_{k1}$$

Следовательно, $$E_{k2}$$ в 2 раза больше $$E_{k1}$$. Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела.

2. Если массы одинаковы, а скорость первого тела в 2 раза больше:

$$E_{k1}=\frac{m(2v)^2}{2}=4\cdot \frac{mv^2}{2}=4E_{k2}$$

Следовательно, кинетическая энергия зависит от квадрата скорости: при увеличении скорости в 2 раза она увеличивается в 4 раза.

3. Переведём скорость в СИ: $$72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}$$.

$$E_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{0{,}5\cdot 20^2}{2}=100\ \text{Дж}$$

Ответ: $$100\ \text{Дж}$$.

4. Найдём скорость:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

$$v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 1600}{50}}=8\ \text{м/с}$$

Если скорость увеличить в 2 раза, то кинетическая энергия увеличится в 4 раза, так как $$E_k\propto v^2$$.

Ответ: $$8\ \text{м/с}$$; увеличится в 4 раза.

5. Работа равна изменению кинетической энергии:

$$A=\Delta E_k=50\ \text{Дж}$$

Ответ: $$50\ \text{Дж}$$.

6. Переведём скорости в СИ:

$$36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}, \qquad 72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}$$

Работа равна изменению кинетической энергии:

$$A=E_{k2}-E_{k1}=\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}$$

$$A=\frac{2000}{2}\,(20^2-10^2)=1000\cdot 300=300000\ \text{Дж}=3\cdot 10^5\ \text{Дж}$$

Ответ: $$3\cdot 10^5\ \text{Дж}$$.

7. Потенциальные энергии тел:

$$E_{p1}=m g\cdot 2h=2mgh$$

$$E_{p2}=2mgh$$

Следовательно,

$$E_{p1}=E_{p2}$$

Потенциальные энергии равны.

Задание 1

При одинаковой скорости более тяжёлое тело совершает большую работу при ударе, значит, его кинетическая энергия больше. При одинаковой массе большее значение кинетической энергии имеет тело, движущееся с большей скоростью.

Вывод: кинетическая энергия зависит от массы тела и от квадрата его скорости:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$