Упражнение 14 ГДЗ 7 класс (Физика)

2. Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м2. Определите давление этого трактора на почву. Во сколько раз оно больше давления, производимого мальчиком (см. пример в § 35)?
3. Человек нажимает на лопату силой 600 Н. Какое давление оказывает лопата на почву, если ширина её лезвия 20 см, а толщина режущего края 0,5 мм? Зачем лопаты остро затачивают?
4. Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Какое давление оказывает мальчик на снег? Сравните его с давлением, которое производит мальчик, стоящий без лыж.
Задача 1
5гПа = 5·100 Па = 500Па
0,4кПа = 0,4·1000 Па = 400Па
Задача 2
Дано:
m = 6610кг
S = 1,4м2
p0 = 15·103Па (из §35)
Найти:
p — ?
Решение
Воспользуемся формулой для вычисления давления
Ответ: р = 46300Па = 46,3кПа;
Задача 3
Дано:
F = 600H
a = 20см
b = 0,5мм = 0,5·10-3м
Найти:
р — ?
Решение
Воспользуемся формулой для вычисления давления
Ответ:
Лопаты остро затачивают, чтобы увеличить давление на почву и, тем самым, облегчить работу.
Задача 4
Дано:
m = 45кг
a = 1,5м
b = 10см = 0,1м
p0 = 15·103Па (из §35)
Найти:
p — ?
Решение
Воспользуемся формулой для вычисления давления
Ответ:
1470 Па, что меньше в 10 раз давления без лыж

Решение

1. Переведём давление в паскали:

$$ 5\ \text{гПа}=5\cdot 100\ \text{Па}=500\ \text{Па} $$
$$ 0{,}02\ \frac{\text{Н}}{\text{см}^2}=0{,}02\cdot 10^4\ \text{Па}=200\ \text{Па} $$
$$ 0{,}4\ \text{кПа}=0{,}4\cdot 1000\ \text{Па}=400\ \text{Па} $$
$$ 10\ \frac{\text{Н}}{\text{см}^2}=10\cdot 10^4\ \text{Па}=10^5\ \text{Па} $$

Переведём в гектопаскали и килопаскали:

$$ 10000\ \text{Па}=100\ \text{гПа}=10\ \text{кПа} $$
$$ 5800\ \text{Па}=58\ \text{гПа}=5{,}8\ \text{кПа} $$

2. Найдём давление трактора:

$$ p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{S} $$
$$ p=\frac{6610\cdot 9{,}8}{1{,}4}\approx 46300\ \text{Па}=46{,}3\ \text{кПа} $$

Сравним с давлением мальчика из примера: $$p_0=15\cdot 10^3\ \text{Па}$$.

$$ \frac{p}{p_0}=\frac{46300}{15000}\approx 3{,}1 $$

Давление трактора больше примерно в 3,1 раза.

3. Площадь соприкосновения лопаты с почвой:

$$ S=ab=0{,}2\cdot 0{,}5\cdot 10^{-3}=10^{-4}\ \text{м}^2 $$

Тогда давление:

$$ p=\frac{F}{S}=\frac{600}{10^{-4}}=6\cdot 10^6\ \text{Па} $$

$$ 6\cdot 10^6\ \text{Па}=6\cdot 10^3\ \text{кПа} $$

Лопаты остро затачивают, чтобы увеличить давление и тем самым облегчить работу.

4. Площадь двух лыж:

$$ S=2ab=2\cdot 1{,}5\cdot 0{,}1=0{,}3\ \text{м}^2 $$

Давление мальчика на снег:

$$ p=\frac{mg}{S}=\frac{45\cdot 9{,}8}{0{,}3}=1470\ \text{Па} $$

Без лыж давление равно:

$$ p_0=15\cdot 10^3\ \text{Па} $$

$$ \frac{p_0}{p}=\frac{15000}{1470}\approx 10 $$

Значит, на лыжах мальчик оказывает давление примерно в 10 раз меньше, чем без лыж.

Ответ

1) $$500\ \text{Па};\ 200\ \text{Па};\ 400\ \text{Па};\ 10^5\ \text{Па};\ 100\ \text{гПа}=10\ \text{кПа};\ 58\ \text{гПа}=5{,}8\ \text{кПа}.$$
2) $$p\approx 4{,}63\cdot 10^4\ \text{Па}=46{,}3\ \text{кПа},$$ в 3,1 раза больше.
3) $$p=6\cdot 10^6\ \text{Па}=6\cdot 10^3\ \text{кПа}.$$
4) $$p=1470\ \text{Па},$$ это в 10 раз меньше, чем без лыж.