Задание 3 Параграф 54 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 7 класс (Физика)

Задача 1. Какова подъёмная сила дирижабля, наполненного водородом, если его объём 2460 м3?
Задача 2. Резиновый шар объёмом в 100 дм3 наполнен водородом. Какова его подъёмная сила?
Задача 3. Один из первых конструкторов управляемого аэростата Сантос Дюмон построил шар объёмом 113 м3 и массой со всем оборудованием 27,5 кг. Мог ли на таком шаре подняться Сантос Дюмон, если его масса была равна 52 кг? Шар был наполнен водородом.

Решение

Подъёмная сила аэростата определяется по формуле

$$F_{\text{под}}=gV(\rho_{\text{возд}}-\rho_{\text{газа}})$$

где $$\rho_{\text{возд}}=1{,}29\ \text{кг/м}^3$$, $$\rho_{\text{вод}}=0{,}09\ \text{кг/м}^3$$, $$g=9{,}8\ \text{Н/кг}$$.

1) Для дирижабля объёмом $$V=2460\ \text{м}^3$$:

$$ F_{\text{под}}=9{,}8\cdot 2460\cdot(1{,}29-0{,}09) $$

$$ F_{\text{под}}=9{,}8\cdot 2460\cdot 1{,}20\approx 2{,}89\cdot 10^4\ \text{Н} $$

$$F_{\text{под}}\approx 28{,}9\ \text{кН}.$$

2) Для резинового шара объёмом $$V=100\ \text{дм}^3=0{,}1\ \text{м}^3$$:

$$ F_{\text{под}}=9{,}8\cdot 0{,}1\cdot(1{,}29-0{,}09) $$

$$ F_{\text{под}}=9{,}8\cdot 0{,}1\cdot 1{,}20=1{,}176\ \text{Н}\approx 1{,}2\ \text{Н} $$

3) Для шара Сантоса Дюмона:

$$V=113\ \text{м}^3,\quad m_1=27{,}5\ \text{кг},\quad m_2=52\ \text{кг}$$

Подъёмная сила шара:

$$ F_{\text{под}}=gV(\rho_{\text{возд}}-\rho_{\text{вод}}) =9{,}8\cdot 113\cdot(1{,}29-0{,}09) $$

$$ F_{\text{под}}\approx 9{,}8\cdot 113\cdot 1{,}20\approx 1{,}33\cdot 10^3\ \text{Н} $$

Вес шара с оборудованием и Сантоса Дюмона:

$$ P=(m_1+m_2)g=(27{,}5+52)\cdot 9{,}8=779{,}1\ \text{Н} $$

Так как $$F_{\text{под}} > P$$, шар мог поднять Сантоса Дюмона.

Ответ: 1) $$28{,}9\ \text{кН}$$; 2) $$1{,}2\ \text{Н}$$; 3) да, мог.