Задание 3 Параграф 67 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 7 класс (Физика)

1) При каком условии два тела разной массы, поднятые на разную высоту, будут обладать одинаковой потенциальной энергией?
2) Могут ли два тела разной массы обладать одной и той же кинетической энергией?

1) Потенциальная энергия тела определяется формулой $$E_p=mgh.$$

Чтобы два тела разной массы имели одинаковую потенциальную энергию, должно выполняться равенство

$$m_1gh_1=m_2gh_2,$$

то есть

$$m_1h_1=m_2h_2.$$

Следовательно, отношение масс должно быть обратно пропорционально отношению высот: более тяжёлое тело должно быть поднято на меньшую высоту.

2) Да, могут. Кинетическая энергия определяется формулой $$E_k=\frac{mv^2}{2}.$$

Если у двух тел разные массы, то при соответствующих скоростях их кинетические энергии могут быть одинаковыми:

$$\frac{m_1v_1^2}{2}=\frac{m_2v_2^2}{2}.$$

Значит, разные по массе тела могут иметь одинаковую кинетическую энергию, если их скорости подобраны соответствующим образом.