Задание 4 Параграф 30 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 7 класс (Физика)

Задача. К динамометру подвесили груз весом 4,5 Н, длина его пружины стала равна 8 см, а при грузе 3 Н длина пружины равна б см. Определите длину пружины в нулевом положении указателя динамометра.

Дано

$$P_1=4{,}5\ \text{Н}$$
$$l_1=8\ \text{см}$$
$$P_2=3\ \text{Н}$$
$$l_2=6\ \text{см}$$
$$l_0-?$$

По закону Гука удлинение пружины пропорционально силе тяжести:

$$P=k(l-l_0)$$

Для двух случаев запишем:

$$P_1=k(l_1-l_0)$$
$$P_2=k(l_2-l_0)$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$P_1-P_2=k(l_1-l_2)$$

Отсюда найдём длину пружины в нулевом положении:

$$l_0=\frac{P_1l_2-P_2l_1}{P_1-P_2}$$

Подставим значения:

$$l_0=\frac{4{,}5\cdot 6-3\cdot 8}{4{,}5-3}=\frac{27-24}{1{,}5}=2\ \text{см}$$

Ответ

$$2\ \text{см}$$