Задание 4 Параграф 68 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 7 класс (Физика)

Задача 1. Мяч массой 200 г свободно падает с высоты 2 м на пол. Какой будет кинетическая энергия мяча перед ударом? Чему будет равна его скорость?
Задача 2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 19,6 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Дано

$$m=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}$$
$$h=2\ \text{м}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

При свободном падении потенциальная энергия мяча переходит в кинетическую:

$$E_k=E_p=mgh$$

Тогда

$$E_k=0{,}2\cdot 9{,}8\cdot 2=3{,}92\ \text{Дж}$$

Скорость перед ударом найдём из формулы кинетической энергии:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

$$v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}=\sqrt{2gh}$$

$$v=\sqrt{2\cdot 9{,}8\cdot 2}=\sqrt{39{,}2}\approx 6{,}26\ \text{м/с}$$

Ответ

$$E_k=3{,}92\ \text{Дж},\quad v\approx 6{,}26\ \text{м/с}$$

Дано

$$v_0=19{,}6\ \text{м/с}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Когда кинетическая энергия равна потенциальной, полная механическая энергия делится поровну:

$$E_k=E_p=\frac{E}{2}$$

Для тела, брошенного вертикально вверх, на высоте $$h$$:

$$mgh=\frac{mv_0^2}{4}$$

Отсюда

$$h=\frac{v_0^2}{4g}$$

$$h=\frac{(19{,}6)^2}{4\cdot 9{,}8}=9{,}8\ \text{м}$$

Ответ

$$h=9{,}8\ \text{м}$$