Задание 5 Параграф 51 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 7 класс (Физика)
Задача 1. Кусок мрамора весит в воздухе 0,686 Н, а в чистой воде 0,372 Н. Определите его плотность.
Задачи 2. Стекло при погружении в чистую воду стало легче на 49 мН, а при погружении в керосин на 39 мН. Найдите плотность керосина.
Дано
$$P_{\text{возд}}=0{,}686\ \text{Н}$$
$$P_{\text{вод}}=0{,}372\ \text{Н}$$
$$\rho_{\text{воды}}=1000\ \text{кг/м}^3$$
В воде на тело действует выталкивающая сила:
$$F_A=P_{\text{возд}}-P_{\text{вод}}=0{,}686-0{,}372=0{,}314\ \text{Н}$$
По закону Архимеда:
$$F_A=\rho_{\text{воды}}gV$$
Отсюда объём тела:
$$V=\frac{F_A}{\rho_{\text{воды}}g}$$
Масса тела:
$$m=\frac{P_{\text{возд}}}{g}$$
Тогда плотность тела:
$$\rho=\frac{m}{V}=\frac{P_{\text{возд}}}{g}\cdot\frac{\rho_{\text{воды}}g}{F_A}=\rho_{\text{воды}}\frac{P_{\text{возд}}}{P_{\text{возд}}-P_{\text{вод}}}$$
Подставим значения:
$$\rho=1000\cdot\frac{0{,}686}{0{,}686-0{,}372}=2185\ \text{кг/м}^3$$
Ответ
$$\rho=2185\ \text{кг/м}^3$$
Дано
$$F_{\text{в воде}}=49\ \text{мН}$$
$$F_{\text{в керосине}}=39\ \text{мН}$$
$$\rho_{\text{воды}}=1000\ \text{кг/м}^3$$
Для одного и того же тела выталкивающая сила пропорциональна плотности жидкости:
$$\frac{F_{\text{кер}}}{F_{\text{вод}}}=\frac{\rho_{\text{кер}}}{\rho_{\text{воды}}}$$
Тогда
$$\rho_{\text{кер}}=\rho_{\text{воды}}\frac{F_{\text{кер}}}{F_{\text{вод}}}$$
Подставим значения:
$$\rho_{\text{кер}}=1000\cdot\frac{39}{49}\approx 796\ \text{кг/м}^3$$
Ответ
$$\rho_{\text{керосина}}\approx 796\ \text{кг/м}^3$$
