§53 ГДЗ Рабочая тетрадь 8 класс (Физика)
Допишите предложения. а) Формулы для расчёта количества теплоты, выделяемого проводником с током:___ и ___, где Q — ___; U — ___; I — ___; t — ___; R — ___. б) Нагревание проводника током происходит потому, что ___.
Ответьте на вопросы. 1) Почему, несмотря на непрерывное выделение теплоты в электрической печи или в утюге, обмотка этих приборов не перегорает? 2) Нагревательный прибор, состоящий из никелиновой спиральки в оправе, опущен в сосуд с водой. Какой максимальной температуры может достигнуть спиралька, пока вода есть в сосуде? Почему? 3) Если нагревательный прибор вынуть из воды, предварительно при этом не выключив его из сети, то он быстро перегорает. Почему?
Выполните Упражнение 37 из учебника (стр. 151).
Решите задачи. Задача 1. Какой силы ток выделяет за 1 секунду количество теплоты, равное 4 Дж, в проволоке с сопротивлением 1 Ом? Задача 2. Какое количество теплоты за 1 мин выделяется в 1 м никелиновой проволоки с площадью поперечного сечения 0,45 мм в квадрате, если в проволоке сила тока 4 А? Задача 3. Две лампы, первая с сопротивлением 400 Ом, вторая с сопротивлением 100 Ом, включены последовательно в сеть с напряжением 120 В. В какой лампе будет выделяться большее количество теплоты за одинаковое время? Задача 4. За сколько времени можно нагреть 1 л воды от 20 °С до кипения, если опустить в неё проводник с сопротивлением 10 Ом, напряжение на концах которого 110 В? Потери тепла не учитывать.
Решение
Закон Джоуля — Ленца: количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.
а) Формулы:
$$Q=I^2Rt$$
$$Q=UIt$$
где $$Q$$ — количество теплоты; $$U$$ — напряжение; $$I$$ — сила тока; $$t$$ — время; $$R$$ — сопротивление проводника.
б) Нагревание проводника током происходит потому, что свободные электроны, двигаясь в электрическом поле, сталкиваются с ионами кристаллической решётки и передают им часть своей энергии.
1) Обмотка не перегорает, потому что в электрической печи и утюге нагревательный элемент рассчитан на длительную работу: его сопротивление и условия охлаждения подобраны так, чтобы температура не превышала допустимую.
2) Пока в сосуде есть вода, спиралька не может нагреться выше $$100^\circ\text{C}$$, так как вся подводимая энергия идёт на нагревание воды и её испарение.
3) Если вынуть прибор из воды, охлаждение резко уменьшается, температура спирали быстро возрастает, и она перегорает.
4) Так как длина и сечение проводников одинаковы, большее сопротивление будет у проводника из материала с большим удельным сопротивлением. Никелиновая спираль нагреется сильнее, чем медная, а медная — слабее.
Упражнение 37
1) По закону Джоуля — Ленца:
$$Q=I^2Rt$$
$$4=I^2\cdot 1 \cdot 1$$
$$I^2=4$$
$$I=2\ \text{А}$$
2) Найдём сопротивление проволоки:
$$R=\rho \frac{l}{S}$$
$$R=0{,}4\ \frac{\Omega\cdot \text{мм}^2}{\text{м}}\cdot \frac{1\ \text{м}}{0{,}45\ \text{мм}^2}\approx 0{,}89\ \Omega$$
Тогда
$$Q=I^2Rt$$
$$Q=(4\ \text{А})^2\cdot 0{,}89\ \Omega \cdot 60\ \text{с}\approx 8{,}5\cdot 10^2\ \text{Дж}$$
3) При последовательном соединении ток через обе лампы одинаков. Тогда
$$Q=I^2Rt$$
за одинаковое время больше теплоты выделится в лампе с большим сопротивлением, то есть в первой лампе ($$400\ \Omega$$).
4) Масса воды $$m=1\ \text{кг}$$, нагреть нужно на $$80^\circ\text{C}$$.
Количество теплоты:
$$Q=cm\Delta t$$
$$Q=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\cdot 1\ \text{кг}\cdot 80^\circ\text{C}=3{,}36\cdot 10^5\ \text{Дж}$$
Мощность нагревателя:
$$P=\frac{U^2}{R}=\frac{(110\ \text{В})^2}{10\ \Omega}=1210\ \text{Вт}$$
Время нагревания:
$$t=\frac{Q}{P}=\frac{3{,}36\cdot 10^5}{1210}\approx 2{,}8\cdot 10^2\ \text{с}$$
$$t\approx 280\ \text{с}\approx 4{,}6\ \text{мин}$$
Ответ
а) $$Q=I^2Rt$$ и $$Q=UIt$$.
б) Из-за столкновений электронов с ионами кристаллической решётки.
1) Потому что нагревательные приборы рассчитаны на работу при допустимой температуре и хорошо охлаждаются.
2) До $$100^\circ\text{C}$$.
3) Без воды спираль хуже охлаждается и быстро перегревается.
4) В первой лампе с сопротивлением $$400\ \Omega$$.
Задача 1: $$2\ \text{А}$$.
Задача 2: $$8{,}5\cdot 10^2\ \text{Дж}$$.
Задача 3: в первой лампе.
Задача 4: $$t\approx 280\ \text{с}$$, или примерно $$4{,}6\ \text{мин}$$.
