Задача на повторение 30 ГДЗ Иванов 8 класс (Физика)

Решение:
R=р_уд/V=(р_уд l^2)/(m/р_пл )=(р_пл р_уд l^2)/m
R_1/R_2 =((р_пл1*р_уд1*l_1^2)/m)/((р_пл2* р_уд2 *l_2^2)/m)=(р_пл1*р_уд1 *l_1^2)/(р_пл2*р_уд2*l_2^2 )=(3.3р_пл2*р_уд1*100*l_1^2)/(р_пл2*1.65*р_уд1*l_2^2)=(3.3*100)/1.65=200
Ответ: 200

Дано

$$m_1=m_2$$
$$l_1=10l_2$$
$$\rho_{\text{пл}1}=3{,}3\,\rho_{\text{пл}2}$$
$$\rho_{\text{уд}2}=1{,}65\,\rho_{\text{уд}1}$$

Сопротивление проволоки:

$$R=\rho_{\text{уд}}\frac{l}{S}$$

Площадь поперечного сечения выразим через массу и плотность:

$$m=\rho_{\text{пл}}Sl \Rightarrow S=\frac{m}{\rho_{\text{пл}}l}$$

Тогда

$$R=\rho_{\text{уд}}\frac{l}{m/(\rho_{\text{пл}}l)}=\frac{\rho_{\text{пл}}\rho_{\text{уд}}l^2}{m}$$

Найдём отношение сопротивлений:

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\rho_{\text{пл}1}\rho_{\text{уд}1}l_1^2}{\rho_{\text{пл}2}\rho_{\text{уд}2}l_2^2}$$

Подставим данные:

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{3{,}3\,\rho_{\text{пл}2}\cdot \rho_{\text{уд}1}\cdot (10l_2)^2}{\rho_{\text{пл}2}\cdot 1{,}65\,\rho_{\text{уд}1}\cdot l_2^2}$$

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{3{,}3\cdot 100}{1{,}65}=200$$

Ответ

Сопротивление медной проволоки больше сопротивления алюминиевой в 200 раз.