Задача на повторение 47 ГДЗ Иванов 8 класс (Физика)

Деревья растут под углом 90 °С к поверхности Земли.
Допустим, их цени заканчиваются в одной точке С, значит треугольник СВА ~ СB’A’
АВ/(A^’ B^’ )=ВС/(B^’ С)
АВ=(A^’ B^’•ВС)/(B^’ С)
АВ=(1,8•10)/0,9=20 м
Ответ: 20 м

Деревья растут перпендикулярно поверхности Земли, поэтому получаются два подобных прямоугольных треугольника: для ели и для берёзы. Их тени образуют одинаковый угол с солнечным лучом, значит

$$\frac{AB}{A’B’}=\frac{BC}{B’C}$$

где $$A’B’=1{,}8\ \text{м}$$ — высота ели, $$B’C=0{,}9\ \text{м}$$ — длина её тени, $$BC=10\ \text{м}$$ — длина тени берёзы.

Тогда

$$ AB=\frac{A’B’\cdot BC}{B’C}=\frac{1{,}8\cdot 10}{0{,}9}=20\ \text{м} $$

Ответ: 20 м.