Параграф 39 ГДЗ Перышкин Иванов 8 класс (Физика)

Сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения.
2. Объясните выбор проводников в опыте, изображённом на рисунке 92.
На рисунке изображена цепь, состоящая из источника тока, ключа, амперметра, реостата и вольтметра, который измеряет напряжение на концах исследуемых проводников. На желтой панели находятся проводники из различных материалов, различной длины и различной площади поперечного сечения. Зная показания амперметра и вольтметра можно вычислить по закону Ома сопротивление проводника.
Чтобы показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его длины, нужно взять два проводника из одного и того же материала, одинакового сечения, но разной длины
Чтобы показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его площади. Нужно взять два проводника из одного и того же материала, одинаковой длины, но разного поперченного сечения
Чтобы показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его вещества. Нужно взять два проводника одинаковых размеров, но изготовленных из разных веществ.
3. Что показывает удельное сопротивление проводника?
Удельным сопротивлением проводника называется физическая величина характеризующая сопротивление проводника длиной 1м и площадью поперечного сечения 1м2.
4. По какой формуле можно рассчитать сопротивление проводника?
R – сопротивление проводника
? – удельное сопротивление проводника
l – длина проводника
S – площадь поперечного сечения проводника
5. Какова единица удельного сопротивления?
Обсуди с товарищами.
Удельное сопротивление меди равно 1,7*10^-8 Ом • м. Что это означает?
Это означает, что есть некий проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1мм2, который обладает сопротивлением 1,7*10-8 Ом.
Задание
1. Придумайте несколько задач, используя данные таблицы 9. Обменяйтесь с товарищем условиями задач и решите их.
Решение:
R=? l/S=0,028*10/0,6=0,47 Ом
Ответ: 0,47 Ом
2. Из металлической фольги изготовьте проводники с различным сопротивлением так, чтобы их сопротивления отличались в 2, 3, 5, 10 раз. Обоснуйте правильность выполнения задания.
Электрическое сопротивление проводника зависит от длины проводника, поперечного сечения проводника и его материала.
Длинный проводник с малым поперечным сечением создает большое сопротивление. При этом короткие проводники с большим поперечным сечением оказывают малое сопротивление.
Упражнение 31.
1. Каково сопротивление нихромовой проволоки длиной 1 м, если её площадь поперечного сечения 1 мм2?
Решение:
R=рl/S=1.1*1/1=1.1 Ом
Ответ: 1,1 Ом
2. Имеется два проводника одинакового сечения, изготовленные из одного материала. Длина одного 10 см, другого 60 см. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?
Решение:
R1=р l1/S
R2=р l2/S
R1/R2 =(р l1/S)/(р l2/S)=l1/l2 =10/60=1/6
R2=6*R1
Ответ: 6*R1
3. Имеется два медных проводника одинаковой длины. У одного площадь поперечного сечения 1 мм2, у другого 5 мм2. У какого проводника сопротивление меньше и во сколько раз?
Решение:
R1=р l/S1
R2=р l/S2
R1/R_2 =(р l/S1 )/(р l/S2 )=S2/S1 =5/1=5
R1=5*R2
Ответ: 5*R2
4. Имеется два проводника одинаковой площади поперечного сечения и длины. Один из меди, другой из вольфрама. Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?
Решение:
R1=р_меди l/S
R2=р_вольф l/S
R1/R2 =(рмеди l/S)/(рвольф l/S)=рмеди/рвольф =0,3/1=0,3
Ответ: 0,3*R2
5. Кусок проволоки без изоляции разрезали пополам и половинки свили вместе. Изменилось ли сопротивление проволоки и во сколько раз? в. Сколько метров вольфрамового провода площадью поперечного сечения 0,1 мм2 потребуется для изготовления резистора сопротивлением 180 Ом?
Решение:
R1=р l1/S1
R2=р l2/S2
R1/R2 =(р l1/S1 )/(р l2/S2 )=4
R2=R1/4
Ответ: R1/4
6. Сколько метров вольфрамового провода площадью поперечного сечения 0,1 мм2 потребуется для изготовления резистора сопротивлением 180 Ом?
R=р l/S
l=RS/р=(180*0.1)/0.055=327 м
Ответ: 327 м
7. Провод стационарного телефона состоит из 20 медных проволочек площадью поперечного сечения 0,05 мм2каждая. Определите сопротивление 1,5 м такого провода.
Решение:
R=р l/nS=0.017*1.5/(20*0.05)=0.00255 Ом=2.55мОм
Ответ: 2.55мОм

Решение

1. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения:

$$R=\rho \frac{l}{S}$$

2. В опыте для сравнения сопротивлений нужно выбирать проводники так, чтобы изменялась только одна величина:

• для зависимости от длины — два проводника одного материала и одинакового сечения, но разной длины;
• для зависимости от площади поперечного сечения — два проводника одного материала и одинаковой длины, но разного сечения;
• для зависимости от материала — два проводника одинаковых размеров, но из разных веществ.

3. Удельное сопротивление показывает, какое сопротивление имеет проводник длиной $$1\ \text{м}$$ и площадью поперечного сечения $$1\ \text{м}^2$$.

4. Сопротивление проводника вычисляют по формуле:

$$R=\rho \frac{l}{S}$$

где $$R$$ — сопротивление, $$\rho$$ — удельное сопротивление, $$l$$ — длина проводника, $$S$$ — площадь поперечного сечения.

5. Единица удельного сопротивления — $$\text{Ом}\cdot\text{м}$$.

Удельное сопротивление меди $$1{,}7\cdot 10^{-8}\ \text{Ом}\cdot\text{м}$$ означает, что проводник из меди длиной $$1\ \text{м}$$ и площадью поперечного сечения $$1\ \text{м}^2$$ имел бы сопротивление $$1{,}7\cdot 10^{-8}\ \text{Ом}$$.

Упражнение 31

1. Для нихромовой проволоки:

Дано: $$\rho=1{,}1\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$, $$l=1\ \text{м}$$, $$S=1\ \text{мм}^2$$.

$$R=\rho \frac{l}{S}=1{,}1\cdot \frac{1}{1}=1{,}1\ \text{Ом}$$

Ответ: $$1{,}1\ \text{Ом}$$.

2. Для двух проводников одного материала и одинакового сечения:

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{l_1}{l_2}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$$

Значит, большее сопротивление имеет проводник длиной $$60\ \text{см}$$, и оно в 6 раз больше.

Ответ: проводник длиной $$60\ \text{см}$$, в 6 раз.

3. Для двух медных проводников одинаковой длины:

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{5}{1}=5$$

Меньшее сопротивление у проводника с площадью поперечного сечения $$5\ \text{мм}^2$$, оно в 5 раз меньше.

Ответ: у проводника с площадью $$5\ \text{мм}^2$$, в 5 раз.

4. Для проводников одинаковых размеров:

$$\frac{R_{\text{меди}}}{R_{\text{вольфрама}}}=\frac{\rho_{\text{меди}}}{\rho_{\text{вольфрама}}}=\frac{0{,}017}{0{,}055}\approx 0{,}3$$

Значит, сопротивление медного проводника меньше, чем у вольфрамового, примерно в 3,3 раза.

Ответ: у медного проводника, примерно в 3,3 раза.

5. Если проволоку разрезать пополам и половинки свить вместе, то длина уменьшится в 2 раза, а площадь поперечного сечения увеличится в 2 раза. Тогда сопротивление станет в 4 раза меньше:

$$R_2=\frac{R_1}{4}$$

Ответ: сопротивление уменьшится в 4 раза.

6. Для вольфрамового провода:

Дано: $$R=180\ \text{Ом}$$, $$S=0{,}1\ \text{мм}^2$$, $$\rho=0{,}055\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$.

$$l=\frac{RS}{\rho}=\frac{180\cdot 0{,}1}{0{,}055}\approx 327\ \text{м}$$

Ответ: $$327\ \text{м}$$.

7. Для телефонного провода из 20 медных проволочек:

Дано: $$\rho=0{,}017\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$, $$l=1{,}5\ \text{м}$$, $$S=0{,}05\ \text{мм}^2$$, $$n=20$$.

Общая площадь сечения:

$$S_{\text{общ}}=nS=20\cdot 0{,}05=1\ \text{мм}^2$$

Тогда

$$R=\rho \frac{l}{S_{\text{общ}}}=0{,}017\cdot \frac{1{,}5}{1}=0{,}0255\ \text{Ом}$$

$$0{,}0255\ \text{Ом}=25{,}5\ \text{мОм}$$

Ответ: $$25{,}5\ \text{мОм}$$.

Задание

1. По данным таблицы:

$$R=\rho \frac{l}{S}=0{,}028\cdot \frac{10}{0{,}6}\approx 0{,}47\ \text{Ом}$$

Ответ: $$0{,}47\ \text{Ом}$$.

2. Чтобы изготовить проводники с сопротивлениями, отличающимися в 2, 3, 5 и 10 раз, нужно изменять длину и площадь поперечного сечения так, чтобы выполнялось соотношение $$R=\rho \frac{l}{S}$$. Например, при одинаковом материале можно:

• увеличить длину в 2, 3, 5 или 10 раз — сопротивление возрастёт во столько же раз;
• увеличить площадь поперечного сечения в 2, 3, 5 или 10 раз — сопротивление уменьшится во столько же раз.

Это подтверждает, что сопротивление больше у более длинного и более тонкого проводника, а меньше — у короткого и более толстого.