Параграф 9 ГДЗ Перышкин Иванов 8 класс (Физика)

Задача

Нужно знать удельную теплоемкость, массу тела и разность температур.
2. Как рассчитывают количество теплоты, сообщённое телу при его нагревании или выделяющееся при его охлаждении?
3. В каком случае выполняется равенство?
Если процесс теплообмена происходит в системе, которая не обменивается энергией с внешними телами, то количество теплоты, отданное одними телами, равно количеству теплоты, полученному другими телами системы.
Если нет теплообмена с окружающей средой, то внутренняя энергия нагревающихся тел, участвующих в теплообмене, увеличивается ровно на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел
Задание.
Придумайте несколько задач, используя данные таблицы 1. Обменяйтесь с товарищем условиями задач и решите их.
Решения:
с=1000Дж/кг°С
?=1,3 кг/м3
m= ?V = 130*1.3=169 кг
?t =t2-t1=30-15=15°С
Q = c*m*дельтаt
Q = 1000*169*15=2535000 Дж=2,54 МДж
Ответ: 2,54 МДж
Упражнение 8
1. Какое количество теплоты необходимо передать льду массой 1,5 кг при температуре -30 °С для его нагревания на 20 °С?
Решение:
t2=t1+?t = -30°С+20°С=-10°С
Q = c*m*дельтаt
Q = 2100Дж/кг*°С * 1.5 кг *20°С = 63кДж
Ответ: 63кДж
2. Вода массой 2 кг остыла от 95 до 25 °С. На сколько при этом изменилась её внутренняя энергия?
Решение:
Q = c*m*дельтаt
Q2= 4200Дж/кг•°С • 2 кг •95°С = 798000Дж=798 кДж
Q1 = c•m•?t2=4200Дж/кг•°С • 2 кг •25°С= 2100000Дж=120 кДж
Q2-Q1=798-210=588 кДж
Ответ: 588 кДж
3. На рисунке 22 приведён график зависимости температуры медного тела от переданного ему количества теплоты. Какова масса тела?
Решение:
Q = c*m*дельтаt
m=Q/(c•?t)=8000/(4200•40)=0.5 кг
Ответ: 0,5 кг
4. В стеклянный стакан массой 120 г налили 200 г молока при температуре 80 °С. Какое количество теплоты выделится при охлаждении стакана с молоком до 20 °С?
Решение:
Q = c*m*дельтаt = c*m*(t2-t1)
Qст=Qм
cст*mст*(t-tст) = cм*mм*(t-tм)
Qст= cм*mм*(t-tм)=4420•0,2•(20-80) = 53000 Дж=53 кДж
Ответ: 53 кДж
5. Мальчик налил в аквариум 10 л воды при температуре 10 °С. Затем он долил воду при температуре 40 °С и в аквариуме установилась температура 20 °С. Определите объём воды, долитой в аквариум.
Решение:
Q = c*m*дельтаt
c•m1•(t-t1) = c•m1•(t2-t)
c•V1•p• (t-t1) = c•V2•p• (t2-t)
V_2=V_1 ?t-t?_1/(t_2-t)=(10*(20-10))/(40-20)=5л
Ответ: 5 л
6. Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 гон опустил нагретое в кипящей воде до 100 °С металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °С, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °С. Определите по данным опыта удельную теплоёмкость металлического тела, если: а) теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) вода налита в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.
Решение:
а) теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь
?Qвода= свода •mвода•?t = свода •mвода•(t- tвода0)
?Qтело= стело •mтело•?t = стело •mтело•(t- tтело0)
?Qвода+?Qтело=0
свода •mвода•(t- tвода0) = — стело •mтело•(t- tтело0)
c_тело=-(с_вода m_вода ?(t-t?_вода0))/(m_тело (t-t_тело0 ) )=-(4200*0,25(24,5-20))/0,1(24,5-100) =625,8 Дж/кг°С
б) вода в алюминиевом стакане массой 60 г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь
?Qвода+?Qтело+?Qалюм =0
свода •mвода•(t- tвода0) + стело •mтело•(t- tтело0)+ салюм •mалюм•(t- tвода0)=0
c_тело=-(с_вода m_вода ?(t-t?_вода0)-с_алюм m_алюм ?(t-t?_вода0))/(m_тело (t-t_тело0 ) )=-(4200*0,25(24,5-20)-920*0,06*(24,5-20))/0,1(24,5-100) =658,7 Дж/кг°С
Ответ: 625,8 Дж/кг°С; 658,7 Дж/кг°С

Подробный ответ

Вопросы

1. Чтобы вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания тела, нужно знать удельную теплоёмкость вещества, массу тела и изменение температуры.

2. Количество теплоты при нагревании или охлаждении вычисляют по формуле:

$$Q=cm\Delta t$$

где $$c$$ — удельная теплоёмкость, $$m$$ — масса тела, $$\Delta t=t_2-t_1$$ — изменение температуры.

3. Равенство выполняется, если теплообмен происходит в замкнутой системе, не обменивающейся энергией с внешними телами. Тогда количество теплоты, отданное одними телами, равно количеству теплоты, полученному другими:

$$Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}$$

При этом уменьшение внутренней энергии одних тел равно увеличению внутренней энергии других.

Упражнение 8

$$\Delta t=20^\circ\text{C}$$

$$Q=cm\Delta t$$

$$Q=2100\cdot1{,}5\cdot20=63000\ \text{Дж}=63\ \text{кДж}$$

Ответ: 63 кДж.

При охлаждении воды внутренняя энергия уменьшается на величину отданного количества теплоты:

$$\Delta U=cm(t_1-t_2)$$

$$\Delta U=4200\cdot2\cdot(95-25)=588000\ \text{Дж}=588\ \text{кДж}$$

Ответ: 588 кДж.

По графику: $$Q=8000\ \text{Дж}$$, $$\Delta t=40^\circ\text{C}$$. Тогда

$$Q=cm\Delta t$$

$$m=\frac{Q}{c\Delta t}=\frac{8000}{420\cdot40}=0{,}5\ \text{кг}$$

Ответ: 0,5 кг.

Количество теплоты, выделившееся при охлаждении стакана с молоком, равно суммарному количеству теплоты, отданному молоком и стаканом:

$$Q=(c_{\text{м}}m_{\text{м}}+c_{\text{ст}}m_{\text{ст}})\Delta t$$

$$\Delta t=80-20=60^\circ\text{C}$$

$$Q=(4420\cdot0{,}2+840\cdot0{,}12)\cdot60$$

$$Q=(884+100{,}8)\cdot60=59088\ \text{Дж}\approx59\ \text{кДж}$$

Ответ: 59 кДж.

Составим уравнение теплового баланса:

$$cm_1(t-t_1)=cm_2(t_2-t)$$

Так как вода одна и та же, $$c$$ сокращается:

$$m_1(t-t_1)=m_2(t_2-t)$$

$$m_2=m_1\frac{t-t_1}{t_2-t}$$

$$m_2=10\cdot\frac{20-10}{40-20}=5\ \text{л}$$

Ответ: 5 л.

а) Теплообменом с окружающей средой и сосудом пренебрегаем.

$$c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-t_{\text{в}0})+c_{\text{т}}m_{\text{т}}(t-t_{\text{т}0})=0$$

$$c_{\text{т}}=-\frac{c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-t_{\text{в}0})}{m_{\text{т}}(t-t_{\text{т}0})}$$

$$c_{\text{т}}=-\frac{4200\cdot0{,}25\cdot(24{,}5-20)}{0{,}1\cdot(24{,}5-100)}\approx625{,}8\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$$

б) Учитываем нагрев алюминиевого стакана:

$$c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-t_{\text{в}0})+c_{\text{т}}m_{\text{т}}(t-t_{\text{т}0})+c_{\text{Al}}m_{\text{Al}}(t-t_{\text{в}0})=0$$

$$c_{\text{т}}=-\frac{c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t-t_{\text{в}0})+c_{\text{Al}}m_{\text{Al}}(t-t_{\text{в}0})}{m_{\text{т}}(t-t_{\text{т}0})}$$

$$c_{\text{т}}=-\frac{4200\cdot0{,}25\cdot(24{,}5-20)+920\cdot0{,}06\cdot(24{,}5-20)}{0{,}1\cdot(24{,}5-100)}\approx658{,}7\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$$

Ответ: а) 625,8 Дж/(кг·°C); б) 658,7 Дж/(кг·°C).