Упражнение 40 ГДЗ Перышкин 8 класс (2022) (Физика)

2. Подсчитайте работу, совершённую электрическим током в лампе фонаря за 5 мин, если напряжение на лампе 3,5 В, а сопротивление спирали 14 Ом.
3. Два проводника сопротивлением по 5 Ом каждый соединены сначала последовательно, а потом параллельно и в обоих случаях включены под напряжение 4,5 В. В каком случае работа тока за одно и то же время будет больше и во сколько раз?
Решение:
При последовательном соединении
R = R1+ R2=5 Ом+5 Ом=10 Ом
I= I1= I2=U/R=0.45A
При параллельном
U=U1=U2=4,5В
I=I1+I2
R = R1= R2
I=2U/R
I=U/R_1 +U/R_2
I = 1.8A
I=I1+I2=1.8A
A2=IUt=1,8*4,5*1=8,1Дж
A_1/A_2 =2.025/8.1=0.25
при параллельном соединении работа будет в 4 раза больше.

Решение

1) Работа электрического тока:

$$A=UIt$$

Переведём время в секунды: $$30\ \text{мин}=1800\ \text{с}$$.

Тогда

$$A=12\cdot 0{,}5\cdot 1800=10800\ \text{Дж}$$

2) Для лампы используем формулу

$$A=\frac{U^2}{R}t$$

Переведём время: $$5\ \text{мин}=300\ \text{с}$$.

Тогда

$$A=\frac{3{,}5^2}{14}\cdot 300=\frac{12{,}25}{14}\cdot 300=262{,}5\ \text{Дж}$$

3) Работа тока за одно и то же время пропорциональна мощности, а при постоянном напряжении

$$A=UIt=\frac{U^2}{R}t$$

При последовательном соединении:

$$R_{\text{посл}}=R_1+R_2=5+5=10\ \text{Ом}$$

$$A_{\text{посл}}=\frac{U^2}{R_{\text{посл}}}t=\frac{4{,}5^2}{10}t$$

При параллельном соединении:

$$R_{\text{пар}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{5\cdot 5}{5+5}=2{,}5\ \text{Ом}$$

$$A_{\text{пар}}=\frac{U^2}{R_{\text{пар}}}t=\frac{4{,}5^2}{2{,}5}t$$

Сравним:

$$\frac{A_{\text{пар}}}{A_{\text{посл}}}=\frac{R_{\text{посл}}}{R_{\text{пар}}}=\frac{10}{2{,}5}=4$$

Значит, при параллельном соединении работа тока больше в 4 раза.

Ответ: 1) $$10800\ \text{Дж}$$; 2) $$262{,}5\ \text{Дж}$$; 3) при параллельном соединении, в 4 раза.