Задача для повторения 13 ГДЗ 9 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 9 класс, Дрофа: 13. Два лифта — обычный и скоростной — одновременно приходят в движение и в течение одного и того же промежутка времени движутся равноускоренно. Во сколько раз путь, который пройдёт за это время скоростной лифт, больше пути, пройденного обычным лифтом, если его ускорение в 3 раза превышает ускорение обычного лифта? Во сколько раз большую скорость по сравнению с обычным лифтом приобретёт скоростной лифт к концу этого промежутка времени?

Оба лифта начинают движение из состояния покоя, значит $$v_0=0$$.

Для равноускоренного движения путь определяется формулой

$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{at^2}{2}.$$

Тогда отношение путей:

$$\frac{s_{\text{скор}}}{s_{\text{обыч}}}=\frac{\frac{a_{\text{скор}}t^2}{2}}{\frac{a_{\text{обыч}}t^2}{2}}=\frac{a_{\text{скор}}}{a_{\text{обыч}}}=3.$$

Скорость при равноускоренном движении:

$$v=v_0+at=at.$$

Следовательно, отношение конечных скоростей:

$$\frac{v_{\text{скор}}}{v_{\text{обыч}}}=\frac{a_{\text{скор}}t}{a_{\text{обыч}}t}=\frac{a_{\text{скор}}}{a_{\text{обыч}}}=3.$$

Ответ: путь скоростного лифта больше в 3 раза; конечная скорость скоростного лифта тоже в 3 раза больше.