Задача для повторения 25 ГДЗ 9 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 9 класс, Дрофа: 25. Пусть Мз и Rз — соответственно масса и радиус земного шара, g0 — ускорение свободного падения на поверхности Земли, а g — на высоте h. Исходя из формул g=GMз/(Rз+h)^2 и g0=GMз/Rз^2 выведите формулу g=g0Rз^2/(Rз+h)^2

Из формул

$$g=\frac{GM_{\text{з}}}{(R_{\text{з}}+h)^2}$$

и

$$g_0=\frac{GM_{\text{з}}}{R_{\text{з}}^2}$$

выразим $$GM_{\text{з}}$$ из второй формулы:

$$GM_{\text{з}}=g_0R_{\text{з}}^2$$

Подставим это выражение в формулу для $$g$$:

$$g=\frac{g_0R_{\text{з}}^2}{(R_{\text{з}}+h)^2}$$

Ответ: $$g=\frac{g_0R_{\text{з}}^2}{(R_{\text{з}}+h)^2}$$