Задача для повторения 28 ГДЗ 9 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 9 класс, Дрофа: 28. Имеются две абсолютно упругие пружины. К первой пружине подвешен груз массой 500 г, а ко второй — 200 г. При этом удлинения пружин оказались равными. Жёсткость какой пружины больше? Во сколько раз?

Дано

$$m_1=500\ \text{г}=0{,}5\ \text{кг}$$

$$m_2=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}$$

$$|x_1|=|x_2|$$

При равных удлинениях пружин сила упругости определяется законом Гука:

$$F_{\text{упр}}=k|x|$$

Для подвешенного груза сила упругости равна его весу:

$$mg=k|x|$$

Тогда

$$k=\frac{mg}{|x|}$$

Так как удлинения одинаковы, то отношение жёсткостей равно отношению масс:

$$\frac{k_1}{k_2}=\frac{m_1}{m_2}=\frac{0{,}5}{0{,}2}=2{,}5$$

Значит, жёсткость первой пружины больше.

Ответ

Жёсткость первой пружины больше, в 2,5 раза.