Задача для повторения 4 ГДЗ 9 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 9 класс, Дрофа: 4. Катер переместился относительно пристани из точки А(-8; -2) в точку В(4; 3). Сделайте чертёж, совместив начало координат с пристанью и указав на нём точки А и В. Определите перемещение катера АВ. Мог ли путь, проделанный катером, быть больше совершённого им перемещения; меньше перемещения; равен перемещению? Все ответы обоснуйте. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 per9 new/povtor/4 939

Решение

Изобразим на координатной плоскости пристань в начале координат $$O(0;0)$$ и отметим точки $$A(-8;-2)$$ и $$B(4;3)$$. Перемещение катера — это вектор $$\overrightarrow{AB}$$, его модуль равен расстоянию между точками $$A$$ и $$B$$.

Найдём длину вектора:

$$ |AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} $$
$$ |AB|=\sqrt{(4-(-8))^2+(3-(-2))^2} $$
$$ |AB|=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13 $$

Следовательно, перемещение катера равно $$13$$.

Путь не может быть меньше перемещения, так как путь — это длина траектории, а перемещение — кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками.

Путь может быть равен перемещению, если катер двигался по прямой от $$A$$ к $$B$$.

Путь может быть больше перемещения, если движение было криволинейным.

Ответ: $$|AB|=13$$; путь не может быть меньше перемещения, может быть равен ему при прямолинейном движении и может быть больше при криволинейном движении.