Задача для повторения 40 ГДЗ 9 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 9 класс, Дрофа: 40. Пружина жёсткостью 500 Н/м растянута на 2 см. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть эту пружину дополнительно ещё на 2 см?

Дано

$$k=500\ \text{Н/м}$$
$$x_1=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}$$
$$\Delta x=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}$$

После дополнительного растяжения полное удлинение пружины станет

$$x_2=x_1+\Delta x=0{,}02+0{,}02=0{,}04\ \text{м}.$$

Работа, которую нужно совершить, равна приращению потенциальной энергии пружины:

$$A=\frac{kx_2^2}{2}-\frac{kx_1^2}{2}=\frac{k}{2}\left(x_2^2-x_1^2\right).$$

Подставим значения:

$$ A=\frac{500}{2}\left(0{,}04^2-0{,}02^2\right) =250\left(0{,}0016-0{,}0004\right) =250\cdot 0{,}0012 =0{,}3\ \text{Дж}. $$

Ответ

$$0{,}3\ \text{Дж}$$