Задача для повторения 42 ГДЗ 9 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 9 класс, Дрофа: 42. Груз массой 10 кг падает с высоты 10 м и проникает в мягкий грунт на глубину 20 см. Определите силу сопротивления грунта, считая её постоянной. Сопротивление воздуха не учитывать.

Дано

$$m=10\ \text{кг}$$
$$h=10\ \text{м}$$
$$x=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

При падении груз теряет потенциальную энергию, которая расходуется на работу силы сопротивления грунта.

Полная работа силы сопротивления на пути $$x$$:

$$A=Fx$$

Потеря потенциальной энергии груза при движении до полной остановки:

$$E_p=mg(h+x)$$

По закону сохранения энергии:

$$Fx=mg(h+x)$$

Отсюда

$$F=\frac{mg(h+x)}{x}$$

Подставим значения:

$$ F=\frac{10\cdot 10\cdot (10+0{,}2)}{0{,}2} =\frac{1020}{0{,}2} =5100\ \text{Н} $$

$$5100\ \text{Н}=5{,}1\ \text{кН}$$

Ответ

$$F=5{,}1\ \text{кН}$$