Задача для повторения 43 ГДЗ 9 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 9 класс, Дрофа: 43. Используя данные и результат решения задачи 38, покажите, что при столкновении шаров полная механическая энергия системы не изменилась.

Скорости шаров до и после столкновения соответственно равны:

$$v_{1x}=0{,}2\ \text{м/с}, \quad v_{2x}=-0{,}1\ \text{м/с};$$

$$v’_{1x}=-0{,}1\ \text{м/с}, \quad v’_{2x}=0{,}2\ \text{м/с}.$$

Так как шары катятся по горизонтальной поверхности, их полная механическая энергия равна кинетической:

$$E_{\text{полн}}=E_{k1}+E_{k2}=\frac{mv_1^2}{2}+\frac{mv_2^2}{2}=\frac{m}{2}(v_1^2+v_2^2).$$

Найдём полную механическую энергию системы до и после столкновения:

$$ E_{\text{полн}}=\frac{m}{2}\left(v_{1x}^2+v_{2x}^2\right)=\frac{m}{2}\left(0{,}2^2+0{,}1^2\right)=\frac{m}{2}(0{,}04+0{,}01)=0{,}025m; $$

$$ E’_{\text{полн}}=\frac{m}{2}\left(v_{1x}’^2+v_{2x}’^2\right)=\frac{m}{2}\left(0{,}1^2+0{,}2^2\right)=\frac{m}{2}(0{,}01+0{,}04)=0{,}025m. $$

Следовательно, полная механическая энергия системы до и после столкновения одинакова, то есть не изменилась.

Ответ: полная механическая энергия системы не изменилась.