Задача для повторения 46 ГДЗ 9 класс (Физика)

Годится ли построенный вами график для других точек той же самой струны; для средних точек других струн арфы? Почему?

Решение

Частота колебаний струны $$\nu=40\ \text{Гц}$$, амплитуда $$A=3\ \text{мм}$$.

Найдём период:

$$ T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{40}=0{,}025\ \text{с}=25\ \text{мс} $$

Значит, координата средней точки струны изменяется по гармоническому закону с амплитудой $$3\ \text{мм}$$ и периодом $$25\ \text{мс}$$. При построении графика удобно отметить точки через четверть периода:

$$ \frac{T}{4}=6{,}25\ \text{мс} $$

Тогда за один период координата последовательно принимает значения:

$$ x=0,\ +3\ \text{мм},\ 0,\ -3\ \text{мм},\ 0 $$

После этого движение повторяется с тем же периодом. График — синусоида с максимумами $$+3\ \text{мм}$$ и минимумами $$-3\ \text{мм}$$, повторяющаяся каждые $$25\ \text{мс}$$.

Для других точек той же струны этот график не годится, потому что разные точки струны колеблются с разными амплитудами: у точек, удалённых от середины, амплитуда меньше.

Для средних точек других струн арфы этот график тоже не подходит, так как у разных струн обычно различны частоты и амплитуды колебаний.

Ответ: график — синусоида с амплитудой $$3\ \text{мм}$$ и периодом $$25\ \text{мс}$$; для других точек той же струны и для средних точек других струн он не подходит, так как у них отличаются амплитуды, а у разных струн — ещё и частоты колебаний.