Задача для повторения 51 ГДЗ 9 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 9 класс, Дрофа: 51. Известно, что сила F, с которой однородное магнитное поле с индукцией В действует на частицу с зарядом е, движущуюся со скоростью v перпендикулярно линиям магнитной индукции, определяется по формуле: F = Bev. По дуге окружности какого радиуса будет двигаться в однородном магнитном поле электрон, если его скорость v направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции и равна 3 • 10^7 м/с, модуль заряда |е| = 1,6•10^-19 Кл, масса m = 9,1•10^-31 кг, а индукция магнитного поля В = 8,5•10^-3 Тл?

Дано

$$v=3\cdot10^7\ \text{м/с}$$
$$|e|=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$
$$m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$
$$B=8{,}5\cdot10^{-3}\ \text{Тл}$$

Найти: $$r-?$$

На электрон, движущийся перпендикулярно линиям магнитной индукции, действует сила Лоренца:

$$F=|e|vB$$

Эта сила сообщает электрону центростремительное ускорение, поэтому

$$\frac{mv^2}{r}=|e|vB$$

Отсюда радиус траектории:

$$r=\frac{mv}{|e|B}$$

Подставим значения:

$$ r=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot3\cdot10^7}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot8{,}5\cdot10^{-3}} $$

$$r\approx2{,}0\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

Ответ

$$r\approx0{,}02\ \text{м}$$