Задача для повторения 9 ГДЗ 9 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 9 класс, Дрофа: 9. Мальчик съезжает с горы на санках, двигаясь из состояния покоя прямолинейно и равноускоренно. За первые 2 с после начала движения его скорость возрастает до 3 м/с. Через какой промежуток времени от начала движения скорость мальчика станет равной 4,5 м/с? Какой путь он пройдёт за этот промежуток времени?

Дано

$$t_1=2\ \text{с}$$
$$v_1=3\ \text{м/с}$$
$$v=4{,}5\ \text{м/с}$$
$$v_0=0$$

Найдём ускорение санок:

$$a=\frac{v_1-v_0}{t_1}=\frac{3-0}{2}=1{,}5\ \text{м/с}^2$$

Скорость при равноускоренном движении:

$$v=v_0+at$$

Так как $$v_0=0$$, то

$$t=\frac{v}{a}=\frac{4{,}5}{1{,}5}=3\ \text{с}$$

Путь за это время:

$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}$$

Так как $$v_0=0$$, то

$$s=\frac{at^2}{2}=\frac{1{,}5\cdot 3^2}{2}=\frac{1{,}5\cdot 9}{2}=6{,}75\ \text{м}$$

Ответ

$$t=3\ \text{с},\quad s=6{,}75\ \text{м}$$