Ответы на вопросы §29 ГДЗ 9 класс (Физика)

Этот опыт ставят для выяснения закона, по которому меняются координаты колебаний пружинного маятника и как будет выглядеть данная зависимость на графике. Рассмотрим опыт: сосуд (с отверстием внизу), заполненный песком, прикрепляют к маятнику, под который кладут длинную бумажную ленту, после чего маятник приводят в движение, а ленту перемещают с некоторой постоянной скоростью в плоскости, перпендикулярной плоскости колебании, в результате получается кривая, изображенная на рисунке 64.
2. Чему соответствуют отрезки ОА и ОТ на графике (см. рис. 82)?
Данная кривая называется синусоидой. ОА – амплитуда колебаний, ОТ – период колебаний.
3. Какие колебания называются гармоническими?
Гармонические колебания – колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.
4. Что представляет собой модель математического маятника?
Математический маятник – это тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой (неменяющейся) нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела.
5. При каких условиях реальный нитяной маятник будет совершать колебания, близкие к гармоническим?
Реальный нитяной маятник совершает колебания, близкие к гармоническим в случае если он представляет собой шар массой намного больше массы плохо растяжимой нити, на которой он подвешен, диаметр шара пренебрежимо мал по сравнению с длиной нити, а амплитуда колебании и возникающее трение незначительны.
6. Как меняются действующая на тело сила, его ускорение и скорость при совершении им гармонических колебаний?
Сила, ускорение и скорость будут меняться по закону синуса или косинуса.
7. Как нужно изменить длину нити, чтобы увеличить период колебаний математического маятника?
Так как период Т зависит от длины L как T=2Пи корень(l/g), то при увеличении длины увеличивается период.
8. Заменив пружину в опыте по изучению колебаний пружинного маятника, мальчик получил период колебаний в 2 раза меньше. Что можно сказать о жёсткости второй пружины по сравнению с первой?
Чем жестче пружина, тем период колебаний меньше. Соответственно вторая пружина по отношению к первой в 2 раза жестче.
Доп вопрос
Что можно показать с помощью опыта, изображённого на рисунке 65?
Этот опыт показывает, что колебания нитяного маятника являются гармоническими (происходят по законам синуса или косинуса).

1. Опыт ставят для выяснения закона, по которому меняются координаты колебаний пружинного маятника, и для получения графика этой зависимости. Для этого сосуд с отверстием внизу, заполненный песком, прикрепляют к маятнику, под ним кладут длинную бумажную ленту, затем маятник приводят в движение, а ленту перемещают с постоянной скоростью в плоскости, перпендикулярной плоскости колебаний. На ленте получается кривая, по которой можно судить о характере колебаний.

2. Отрезок $$OA$$ соответствует амплитуде колебаний, а отрезок $$OT$$ — периоду колебаний.

3. Гармонические колебания — это колебания, при которых физическая величина изменяется со временем по гармоническому закону, то есть по синусоиде или косинусоиде.

4. Модель математического маятника — это тело малых размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой нити, массой которой можно пренебречь по сравнению с массой тела.

5. Реальный нитяной маятник совершает колебания, близкие к гармоническим, если масса шарика намного больше массы нити, шарик можно считать материальной точкой, длина нити значительно больше размеров шарика, а амплитуда колебаний и трение малы.

6. При гармонических колебаниях сила, ускорение и скорость изменяются со временем по синусоидальному закону. При этом сила и ускорение направлены к положению равновесия, а скорость меняет знак при переходе через него.

7. Чтобы увеличить период колебаний математического маятника, нужно увеличить длину нити, так как

$$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.$$

Следовательно, при увеличении $$l$$ период $$T$$ возрастает.

8. Период колебаний пружинного маятника определяется формулой

$$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}.$$

Если период стал в 2 раза меньше, то

$$T_2=\frac{T_1}{2}.$$

Тогда

$$2\pi\sqrt{\frac{m}{k_2}}=\frac{1}{2}\cdot 2\pi\sqrt{\frac{m}{k_1}},$$

откуда

$$\sqrt{\frac{1}{k_2}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{k_1}}, \qquad k_2=4k_1.$$

Значит, вторая пружина в 4 раза жёстче первой.

Дополнительно. Опыт, изображённый на рисунке 65, показывает, что колебания нитяного маятника являются гармоническими, то есть происходят по синусоидальному закону.