§19 ГДЗ Рабочая тетрадь 9 класс (Физика)
а) Первая космическая скорость это
б) Вторая космическая скорость это
2. Заполните пропуски.
а) Первая космическая скорость вычисляется по формуле.
б) Первая космическая скорость спутника любой планеты вычисляется по формуле
в) Вторая космическая скорость равна__
г) Первый в мире космонавт —_______
3. Ознакомьтесь с решением Задачи.
4. Выполните Упражнение 19 из учебника (стр. 81).
5.Решите задачи.
Задача 1. Определите первую космическую скорость на высоте, равной радиусу Земли.
Задача 2. Космическая ракета «Мечта» стала первой искусственной планетой Солнечной системы удалённой от центра Солнца в среднем на расстояние 1,7 умножить на 10 в 8 степени км. Оцените скорость движения по орбите и период её обращения вокруг Солнца.;
Решение
1. Определения
а) Первая космическая скорость — это минимальная скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли и двигалось по круговой орбите вокруг неё.
б) Вторая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, преодолев притяжение Земли, может навсегда покинуть её поле тяготения.
2. Заполните пропуски
а) Первая космическая скорость вычисляется по формуле $$v_1=\sqrt{gR}$$.
б) Первая космическая скорость спутника любой планеты вычисляется по формуле $$v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}$$.
в) Вторая космическая скорость равна $$v_2=\sqrt{2}\,v_1$$.
г) Первый в мире космонавт — Юрий Гагарин.
5. Задача 1
Дано:
$$h=R_{\text{З}}$$
$$R_{\text{З}}=6{,}4\cdot10^6\ \text{м}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$
Найти: $$v_1$$
Решение:
Для высоты $$h=R_{\text{З}}$$ расстояние до центра Земли равно $$R_{\text{З}}+h=2R_{\text{З}}$$. Тогда
$$v=\sqrt{\frac{GM}{R_{\text{З}}+h}}=\sqrt{\frac{gR_{\text{З}}^2}{R_{\text{З}}+h}}=\sqrt{\frac{gR_{\text{З}}}{2}}$$
$$v=\sqrt{\frac{9{,}8\cdot6{,}4\cdot10^6}{2}}=\sqrt{3{,}136\cdot10^7}\approx5{,}6\cdot10^3\ \text{м/с}$$
$$v\approx5{,}6\ \text{км/с}$$
Ответ: $$5{,}6\ \text{км/с}$$.
5. Задача 2
Дано:
$$R=1{,}7\cdot10^8\ \text{км}=1{,}7\cdot10^{11}\ \text{м}$$
$$M=2\cdot10^{30}\ \text{кг}$$
$$G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$$
Найти: $$v,\ T$$
Решение:
Скорость движения по круговой орбите:
$$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$$
$$v=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot2\cdot10^{30}}{1{,}7\cdot10^{11}}}\approx3{,}6\cdot10^4\ \text{м/с}$$
$$v\approx36{,}5\ \text{км/с}$$
Период обращения:
$$T=\frac{2\pi R}{v}$$
$$T=\frac{2\pi\cdot1{,}7\cdot10^{11}}{3{,}65\cdot10^4}\approx2{,}9\cdot10^7\ \text{с}\approx338\ \text{сут}$$
Ответ: $$v\approx36{,}5\ \text{км/с},\quad T\approx338\ \text{сут}$$.
