§3 ГДЗ Рабочая тетрадь 9 класс (Физика)

Задача

а) Вычислить положение тела означает найти его
б) Спроецировав начало и конец вектора на ось, получим___вектора на эту ось.
2. Выберите правильный ответ.
а) Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция на ось положительная или отрицательная
б) Если вектор направлен противоположно оси, то его проекция на ось положительная или отрицательная
в) Если вектор параллелен оси, то его модуль и модуль проекции на ось не равны или равны
3.Решите задачи.
Задача 1. На рисунке показано положение точек А, В, С в системе координат ХОУ. Найдите координаты этих точек и расстояния между точками А и В, В и С, А и С.
Задача 2. На рисунке показаны перемещения трёх материальных точек: s1, s2, s3
Найдите:
1) координаты начального и конечного положения каждой точки;
2) проекции перемещения каждой точки на координатные оси;
3) модуль перемещения каждой точки.
Задача 3. Две точки А и В движутся по траекториям, показанным на рисунке. Определите координаты пвресечения траекторий. При каком условии возможна встреча точек А и В?
4. Выполните Упражнение 3 из учебника (стр. 15).

Подробный ответ

а) Вычислить положение тела означает найти его координату.

б) Спроецировав начало и конец вектора на ось, получим проекцию вектора на эту ось.

а) Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция на ось положительная.

б) Если вектор направлен противоположно оси, то его проекция на ось отрицательная.

в) Если вектор параллелен оси, то его модуль и модуль проекции на ось равны.

1) По рисунку:

$$A(200;\,100),\quad B(-100;\,100),\quad C(-100;\,-200).$$

Найдём расстояния между точками:

$$AB=|200-(-100)|=300\ \text{м}$$
$$BC=|100-(-200)|=300\ \text{м}$$
$$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{300^2+300^2}=300\sqrt{2}\ \text{м}$$

Ответ: $$A(200;\,100),\ B(-100;\,100),\ C(-100;\,-200),\ AB=300\ \text{м},\ BC=300\ \text{м},\ AC=300\sqrt{2}\ \text{м}.$$

2) По рисунку:

Вектор	Начальное положение	Конечное положение	Проекции	Модуль
$$\vec s_1$$	$$(-2;\,1)$$	$$(-5;\,4)$$	$$s_{1x}=-3,\ s_{1y}=3$$	$$\|\vec s_1\|=3\sqrt{2}$$
$$\vec s_2$$	$$(-4;\,2)$$	$$(-2;\,1)$$	$$s_{2x}=2,\ s_{2y}=-1$$	$$\|\vec s_2\|=\sqrt{5}$$
$$\vec s_3$$	$$(-3;\,-1)$$	$$(-3;\,-3)$$	$$s_{3x}=0,\ s_{3y}=-2$$	$$\|\vec s_3\|=2$$

Ответ: $$\vec s_1:\ (-2;\,1)\to(-5;\,4),\ s_{1x}=-3,\ s_{1y}=3,\ |\vec s_1|=3\sqrt2;$$ $$\vec s_2:\ (-4;\,2)\to(-2;\,1),\ s_{2x}=2,\ s_{2y}=-1,\ |\vec s_2|=\sqrt5;$$ $$\vec s_3:\ (-3;\,-1)\to(-3;\,-3),\ s_{3x}=0,\ s_{3y}=-2,\ |\vec s_3|=2.$$

3) Координаты пересечения траекторий: $$ (2;\,5). $$

Встреча точек возможна только при условии, что они окажутся в этой точке одновременно.

Ответ: $$ (2;\,5), $$ встреча возможна при одновременном прибытии точек в эту точку.

4) Для упражнения 3 из учебника на изображении приведены два пункта.

1. $$x_M=x_1+|S_M|=10\ \text{км}+6\ \text{км}=16\ \text{км}$$

$$x_B=x_1-|S_B|=10\ \text{км}-2\ \text{км}=8\ \text{км}$$

$$l=|x_M-x_B|=|16-8|=8\ \text{км}$$

Ответ: $$8\ \text{км}.$$

2. $$x_0=1\ \text{м},\ |S_{1x}|=2{,}4\ \text{м},\ |S_2|=1{,}25\ \text{м}$$

$$x_1=x_0+S_{1x}=1+2{,}4=3{,}4\ \text{м}$$

$$S_{1x}=x_1-x_0=3{,}4-1=2{,}4\ \text{м}$$

$$x_2=x_1-|S_2|=3{,}4-1{,}25=2{,}15\ \text{м}$$