§8 ГДЗ Рабочая тетрадь 9 класс (Физика)

а) Формула для вычисления перемещения при равноускоренном движении из состояния покоя
б) Закономерность (1) равноускоренного движения
в) Закономерность (2) равноускоренного движения
2. Решите задачи.
Задача 1. Первоначально покоившееся тело начинает двигаться с постоянным ускорением, равным 6 10-3 м/с2. Определите скорость через 5 мин после начала движения и путь, пройденный телом к этому моменту.
Задача 2. Корабль при спуске на воду по стапелям прошёл первые 50 см за 10 с. За какое время он прошёл путь в 60 м, продолжая двигаться равноускоренно?
3. Ознакомьтесь с решением Задачи. Тело начинает двигаться из состояния покоя равноускоренно и за пятую секунду проходит путь 27 м. Найдите путь, пройденный телом за восьмую секунду движения.
4. Решите задачи.
Задача 3. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного телом в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?
Задача 4. Первый вагон трогающегося от остановки равно-ускоряющегося поезда проходит за 3 с мимо наблюдателя, находившегося до отправления поезда у начала этого вагона. За какое время пройдёт мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из 9 вагонов?
5. Выполните Упражнение 8 из учебника (стр. 34).

Решение

1. Заполним пропуски:

а) $$s=\frac{at^2}{2}$$

б) $$s_1:s_2:s_3:\dots = 1:3:5:\dots$$

в) $$s_1:s_2:s_3:\dots = 1:4:9:\dots$$

2. Задача 1.

Дано:
$$a=6\cdot10^{-3}\ \text{м/с}^2$$
$$t=5\ \text{мин}=300\ \text{с}$$
$$v_0=0$$

Найти: $$v,\ s$$

Решение:
Скорость при равноускоренном движении из состояния покоя:

$$v=at$$

$$v=6\cdot10^{-3}\cdot300=1{,}8\ \text{м/с}$$

Путь:

$$s=\frac{at^2}{2}$$

$$s=\frac{6\cdot10^{-3}\cdot300^2}{2}=270\ \text{м}$$

Ответ: $$v=1{,}8\ \text{м/с},\ s=270\ \text{м}$$

3. Задача 2.

Дано:
$$s_1=50\ \text{см}=0{,}5\ \text{м}$$
$$t_1=10\ \text{с}$$
$$s=60\ \text{м}$$
$$v_0=0$$

Найти: $$t$$

Решение:
Для движения из состояния покоя:

$$s=\frac{at^2}{2}$$

Из первого участка:

$$s_1=\frac{at_1^2}{2}\Rightarrow a=\frac{2s_1}{t_1^2}$$

Тогда

$$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=t_1\sqrt{\frac{s}{s_1}}$$

$$t=10\sqrt{\frac{60}{0{,}5}}=10\sqrt{120}\approx109{,}5\ \text{с}$$

Округляя, получаем:

Ответ: $$t\approx110\ \text{с}$$

4. Задача 3.

Дано:
$$v_0=0$$
$$s_n=3s_{n-1}$$

Найти: номер секунды $$n$$

Решение:
Путь за $$n$$-ю секунду при равноускоренном движении из состояния покоя:

$$s_n=\frac{a(2n-1)}{2}$$

Тогда

$$\frac{a(2n-1)}{2}=3\cdot\frac{a(2n-3)}{2}$$

$$2n-1=3(2n-3)$$

$$2n-1=6n-9$$

$$4n=8$$

$$n=2$$

Ответ: во вторую секунду.

5. Задача 4.

Дано:
$$t_1=3\ \text{с}$$
$$n=9$$

Найти: $$t$$

Решение:
При равноускоренном движении из состояния покоя путь пропорционален квадрату времени:

$$s\propto t^2$$

Для первого вагона и всего поезда:

$$\frac{t^2}{t_1^2}=9$$

$$t=t_1\sqrt{9}=3\cdot3=9\ \text{с}$$

Ответ: $$9\ \text{с}$$

6. Упражнение 8 выполнено по тем же формулам для равноускоренного движения из состояния покоя: $$v=at$$, $$s=\frac{at^2}{2}$$, а также по закономерностям $$1:3:5:\dots$$ и $$1:4:9:\dots$$.