§18 ГДЗ Рабочая тетрадь 9 класс (Физика)

2. Заполните пропуски.
а) Центростремительное ускорение всегда направлено
б) Центростремительное ускорение вычисляется по формуле
в) Сила, вызывающая центростремительное ускорение (центростремительная сила), вычисляется по формуле
3. Ознакомьтесь с решением Задачи. На диск, на расстоянии 0,2 м от его центра, положили кубик массой 400 г (см. рис.). Диск начинают равномерно вращать так, что у кубика, лежащего на нём, линейная скорость равна 0,2 м/с. Определите ускорение кубика. Какая сила удерживает кубик на диске и чему она равна?
4. Решите задачи.
Задача 1. Трамвайный вагон массой 16 т движется со скоростью 8 м/с по закруглению радиусом 80 м. Определите центростремительную силу.
Задача 2. Самолет описывает в вертикальной плоскости «петлю Нестерова» радиусом 200 м. Во со сколько раз сила, прижимающая лётчика к сиденью в нижней точке петли, больше силы тяжести летчика при скорости самолета 360 км/ч?
5. Выполните Упражнение 18 из учебника (стр. 75)

Центростремительное ускорение — это ускорение, с которым тело движется по окружности; оно направлено к центру окружности.

а) Центростремительное ускорение всегда направлено к центру окружности.

б) Центростремительное ускорение вычисляется по формуле $$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}$$.

в) Сила, вызывающая центростремительное ускорение, вычисляется по формуле $$F_{\text{ц}}=m\frac{v^2}{r}$$.

Для кубика:

$$ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r} $$
$$ a_{\text{ц}}=\frac{(0{,}2)^2}{0{,}2}=0{,}2\ \text{м/с}^2 $$

Кубик удерживает на диске сила трения покоя. Она равна центростремительной силе:

$$ F_{\text{ц}}=ma $$
$$ F_{\text{ц}}=0{,}4\cdot 0{,}2=0{,}08\ \text{Н} $$

Задача 1.

$$ m=16\ \text{т}=16000\ \text{кг},\quad v=8\ \text{м/с},\quad r=80\ \text{м} $$
$$ F_{\text{ц}}=\frac{mv^2}{r} $$
$$ F_{\text{ц}}=\frac{16000\cdot 8^2}{80}=12800\ \text{Н}=12{,}8\ \text{кН} $$

Задача 2.

$$ r=200\ \text{м},\quad v=360\ \text{км/ч}=100\ \text{м/с} $$
В нижней точке петли:
$$ N-mg=\frac{mv^2}{r} $$
$$ N=m\left(g+\frac{v^2}{r}\right) $$
Ищем, во сколько раз сила прижатия больше силы тяжести:
$$ \frac{N}{mg}=1+\frac{v^2}{rg} $$
$$ \frac{N}{mg}=1+\frac{100^2}{200\cdot 9{,}8}\approx 1+5{,}1\approx 6{,}1 $$

Сила, прижимающая лётчика к сиденью, примерно в 6 раз больше силы тяжести.

Ответ: $$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}$$, направлено к центру окружности, $$F_{\text{ц}}=m\frac{v^2}{r}$$; для кубика $$a_{\text{ц}}=0{,}2\ \text{м/с}^2$$, $$F=0{,}08\ \text{Н}$$; 1) $$12{,}8\ \text{кН}$$; 2) примерно в $$6{,}1$$ раза.