Упражнение 14 ГДЗ 9 класс (Физика)

Дано:
v0 = 9,8м/с
g = 9,8м/с2
v = 0
Найти:
t — ? s — ?
Решение
Так как это свободное падение, то
Ответ: t = 1с; s =4,9м.
2. Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх. Докажите, что время полёта тела до момента падения на землю вдвое больше времени его подъёма на максимальную высоту.
3. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Какую скорость будет иметь тело при возвращении в точку броска?

Решение

1) При движении мяча вверх его скорость уменьшается под действием ускорения свободного падения:

$$v=v_0-gt$$

В верхней точке $$v=0$$, значит

$$ 0=v_0-gt \\ t=\frac{v_0}{g}=\frac{9{,}8}{9{,}8}=1\ \text{с} $$

Перемещение за это время:

$$ s=v_0t-\frac{gt^2}{2} \\ s=9{,}8\cdot 1-\frac{9{,}8\cdot 1^2}{2}=4{,}9\ \text{м} $$

2) При подъёме и падении тело движется с одинаковым по модулю ускорением $$g$$. Время подъёма до наивысшей точки:

$$t_1=\frac{v_0}{g}$$

Из верхней точки тело падает с нулевой начальной скоростью, поэтому время падения:

$$t_2=\frac{v_0}{g}$$

Следовательно, полное время полёта:

$$ t=t_1+t_2=2\frac{v_0}{g}=2t_1 $$

Значит, время полёта вдвое больше времени подъёма.

3) При возвращении в точку броска тело имеет такую же по модулю скорость, как и в момент броска, но направленную вниз:

$$v=15\ \text{м/с}$$

Ответ: 1) $$t=1\ \text{с}$$, $$s=4{,}9\ \text{м}$$; 2) $$t_{\text{полн}}=2t_{\text{под}}$$; 3) $$15\ \text{м/с}$$ вниз.