Упражнение 28 ГДЗ 9 класс (Физика)

В одинаковых фазах: б
В противоположных фазах: а, в, г
2. Частота колебаний стометрового железнодорожного моста равна 2 Гц. Определите период этих колебаний.
Дано:
V = 2Гц
Найти:
Т — ?
Решение
Так как период – величина обратная частоте, то можно записать
Ответ: 0,5с
3. Период вертикальных колебаний железнодорожного вагона равен 0,5 с. Определите частоту колебаний вагона.
Дано:
T = 0,5c
Найти:
? — ?
Решение
Так как период – величина обратная частоте, то можно записать
Ответ: 2Гц
4. Маятник совершает 30 колебаний в минуту. Определите период и частоту колебаний?
Время одного полного колебания есть период колебаний Т маятника.
По условию задачи маятнику совершил N = 30 колебаний за время t=60с. Следовательно, время одного полного колебания определяется по формуле
Т=t/N
T = 60 c / 30 = 2 с
Ответ: 2 с
5. Амплитуда колебаний груза на пружине равна 3 см. Какой путь от положения равновесия пройдёт груз за время, равное.
Дано:
А = 10см = 0,1м
Найти:
l1 — ? l2 — ? l3 — ? l4 — ?
Решение
Так как за четвертую часть периода груз проходит путь равный амплитуде колебаний, то
Ответ: l1 = 0,1м; l2 = 0,2м; l3 = 0,3м; l4 = 0,4м
6. Амплитуда колебаний груза на пружине равна 10 см, частота 0,5 Гц. Какой путь пройдёт груз за 2 с?
За одно полное колебание груз пройдет путь равный четырем амплитудам
Ответ: 0,4м
Доп вопрос
Игла швейной машины делает 600 полных колебаний в минуту. Какова частота колебаний иглы?
Дано:
N = 600
t = 1мин = 60с
Найти:
V — ?
Решение
По определению частоты
Ответ: 10Гц
1. а) Углы отклонения грузов одинаковы по модулю и противоположны по направлению, при этом грузы движутся в разные стороны, значит маятники колеблятся в противоположных фазах; б) Оба груза находятся в положении равновесия и движутся в одном направлении, значит маятники находятся в одинаковых фазах; в) Оба груза находятся в положении равновесия и движутся в разные стороны, значит маятники находятся в противоположных фазах; г) Оба груза находятся в положении равновесия и движутся в разные стороны, значит маятники находятся в противоположных фазах; д) Углы отклонения грузов различны, значит колебания маятников происходят с разностью фаз; е) Углы отклонения грузов различны, значит колебания маятников происходят с разностью фаз; Ответ: б-в одинаковых; а, в, г-в противоположных.

Решение

1. В одинаковых фазах колеблются маятники б.

В противоположных фазах колеблются маятники а, в, г.

2. Используем связь периода и частоты:

$$T=\frac{1}{\nu}$$

$$T=\frac{1}{2}=0{,}5\ \text{с}$$

3. Найдём частоту:

$$\nu=\frac{1}{T}$$

$$\nu=\frac{1}{0{,}5}=2\ \text{Гц}$$

4. За время $t=60\ \text{с}$ маятник совершает $N=30$ колебаний. Тогда период:

$$T=\frac{t}{N}$$

$$T=\frac{60}{30}=2\ \text{с}$$

Частота:

$$\nu=\frac{N}{t}=\frac{30}{60}=0{,}5\ \text{Гц}$$

5. За четверть периода груз проходит путь, равный амплитуде. Значит:

$$l_1=A,\quad l_2=2A,\quad l_3=3A,\quad l_4=4A$$

При $A=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}$ получаем:

$$l_1=0{,}1\ \text{м},\quad l_2=0{,}2\ \text{м},\quad l_3=0{,}3\ \text{м},\quad l_4=0{,}4\ \text{м}$$

6. За одно полное колебание груз проходит путь $4A$. За время $t=2\ \text{с}$ число колебаний:

$$N=\nu t=0{,}5\cdot 2=1$$

Тогда путь:

$$s=4AN=4\cdot 0{,}1\cdot 1=0{,}4\ \text{м}$$

Дополнительный вопрос. Частота колебаний иглы:

$$\nu=\frac{N}{t}=\frac{600}{60}=10\ \text{Гц}$$

Ответ: 1) б; а, в, г. 2) $0{,}5\ \text{с}$. 3) $2\ \text{Гц}$. 4) $T=2\ \text{с}$, $\nu=0{,}5\ \text{Гц}$. 5) $l_1=0{,}1\ \text{м}$, $l_2=0{,}2\ \text{м}$, $l_3=0{,}3\ \text{м}$, $l_4=0{,}4\ \text{м}$. 6) $0{,}4\ \text{м}$. Дополнительно: $10\ \text{Гц}$.