Упражнение 3 ГДЗ 9 класс (Физика)

Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи.
Указание: начертите ось X, направив её в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчёта мост. Обозначьте на этой оси координату светофора (хс), координаты велосипедиста (xв) и мотоциклиста (xм), которые они имели через 0,1 ч после встречи. Над осью начертите и обозначьте векторы перемещений велосипедиста (Sв) и мотоциклиста (sм), а на оси — проекции этих векторов
Мальчик держит в руках мяч на высоте 1 м от поверхности земли. Затем он подбрасывает мяч вертикально вверх. За некоторый промежуток времени t мяч успевает подняться на 2,4 м от своего первоначального положения, достигнув при этом точки наибольшего подъёма, и опуститься от этой точки на 1,25 м (рис. 5).
Пользуясь этим рисунком, определите: а) координату X0 начального положения мяча; б) проекцию Stx вектора перемещения st, совершённого мячом за время t; в) координату xt, которую имел мяч через промежуток времени t после броска.
• Задача 1
Дано:
xc = 10км
t = 0,1ч
sв = -2км
sм = 6км
Найти:
хв — хм —
Решение
Запишем уравнение, с помощью которого можно определить координату тела, зная координату его начального положения и вектор перемещения
Ответ: хв =8км; хм = 16км.
• Задача 2
Дано:
h = 1м
s1 = 2,4м
s2 = 1,25м
Найти:
x0 — s1x — xt —
Решение
Координата начального положения будет равняться начальной высоте мяча от поверхности земли, т.е. х0 = 1м. s1x = 2,4м,
Ответ: x0 = 1м; s1x =2,4м; xt = 1,15м.
1.
1) Примем за точку отсчета мост и направим ось Ox в сторону движения мотоциклиста, пусть: xс-координата светофора: xв-координата велосипедиста; xм-координата мотоциклиста;
2) Из условия задачи следует, что расстояние: — Между мостом (O) и светофором (xc) равно 10 км: xс=10-0=10 км; — Между светофором (xc) и мотоциклистом (xм) равно 6 км: xм=10+6=16 км; — Между светофором (xc) и велосипедистом (xв) равно 2 км: xв=10-2=8 км; — Между велосипедистом (xв) и мотоциклистом (xм) равно: l=|xм-xв |=|16-8|=8 км;
3) График перемещений: Ответ: xм=16 км; xc=8 км; l=8 км.
2.
Из рисунка 5 следует что: — За начало отсчета (O) принята поверхность Земли; — Ось Ox направлена вертикально вверх; а) Координата x0 начального положения мяча равна высоте подъема мяча перед броском, то есть: x0=1 м; б) Проекция sx вектора перемещения s,совершенного мячом за время t, равна: (s1)=2,4 м; (s2)=-1,25 м; s=(s1)+(s2)=2,4-1,25=1,15 м; sx=|s |=1,15 м; в) Координата x2,которую имел мяч через промежуток времени t после броска, равна: x0=1 м; x1=1+2,4=3,4 м; x2=3,4-1,25=2,15 м; Ответ: а) x0=1 м; б) sx=1,15 м; в) x2=2,15 м.

Решение

1. Примем за начало отсчёта мост и направим ось $$Ox$$ в сторону движения мотоциклиста. Тогда координата светофора равна $$x_c=10\ \text{км}$$.

За $$0{,}1\ \text{ч}$$ мотоциклист переместился на $$6\ \text{км}$$ в положительном направлении, а велосипедист — на $$2\ \text{км}$$ в противоположном направлении.

Тогда:

$$x_{\text{в}}=x_c-2=10-2=8\ \text{км}$$

$$x_{\text{м}}=x_c+6=10+6=16\ \text{км}$$

Расстояние между ними:

$$l=\left|x_{\text{м}}-x_{\text{в}}\right|=\left|16-8\right|=8\ \text{км}$$

2. За начало отсчёта примем поверхность Земли, ось $$Ox$$ направим вертикально вверх.

Начальная координата мяча равна его высоте над землёй:

$$x_0=1\ \text{м}$$

За время $$t$$ мяч поднялся на $$2{,}4\ \text{м}$$, затем опустился на $$1{,}25\ \text{м}$$, поэтому проекция перемещения:

$$s_x=2{,}4-1{,}25=1{,}15\ \text{м}$$

Координата мяча через время $$t$$:

$$x_t=x_0+s_x=1+1{,}15=2{,}15\ \text{м}$$

Ответ: 1) $$x_{\text{в}}=8\ \text{км}$$, $$x_{\text{м}}=16\ \text{км}$$, $$l=8\ \text{км}$$; 2) $$x_0=1\ \text{м}$$, $$s_x=1{,}15\ \text{м}$$, $$x_t=2{,}15\ \text{м}$$.