Упражнение 30 ГДЗ 9 класс (Физика)

а) Какие колебания — свободные или вынужденные — будут совершать при этом маятники 2, 2 и 4?
б) Каковы собственные частоты маятников 2, 2 и 4 по сравнению с частотой колебаний маятника 3?
Вода, которую мальчик несёт в ведре, начинает сильно расплёскиваться. Мальчик меняет темп ходьбы (или просто «сбивает ногу»), и расплёскивание прекращается. Почему так происходит?
Собственная частота качелей равна 0,5 Гц. Через какие промежутки времени нужно подталкивать их, чтобы раскачать как можно сильнее, действуя относительно небольшой силой?
• Задача 1
а) Вынужденные, т.к. на них будет действовать периодически изменяющаяся внешняя сила.
б) Собственная частота маятника 2 будет больше, т.к. у него меньше длина.
Собственная частота маятника 3 будет такой же, т.к. у него такая же длина.
Собственная частота маятника 4 будет меньше, т.к. у него длина больше.
• Задача 2
Вода начинает расплескиваться за счет явления резонанса, тогда, когда частота колебаний тела мальчика совпадает с собственной частотой колебаний ведра с водой. Если мальчик меняет темп ходьбы, т.е частоту шагов, то явление резонанса прекращается.
• Задача 3
Дано:
? = 0,5Гц
Найти:
t — ?
Решение
Если качели подталкивает один человек, то частота его воздействия должна совпадать с собственной частотой качелей, тогда время между двумя подталкиваниями должно равняться периоду колебаний качелей, т.е.
Ответ: 2c
1. а) Свободные колебания маятника 3 вызывают колебания шнура, в результате чего на маятники 1,2 и 4 действует вынуждающая сила, периодически меняющаяся по модулю и направлению с такой же частотой, с какой колеблется маятник 3,значит эти маятники совершают вынужденные колебания; б) Собственная частота колебаний маятника обратно пропорцио- нальна длине его подвеса ,так как частота изменяющейся силы равна частоте собственных колебаний маятника 3,то собственная частота: — Маятника 2,будет больше частоты колебаний маятника 3; — Маятника 1,будет равна частоте колебаний маятника 3; — Маятника 4,будет меньше частоты колебаний маятника 3; 2.
1) Человек при хотьбе движется неравномерно, модуль его ускорения периодически возрастает и убывает пропорционально частоте шагов;
2) Возникает периодически изменяющаяся вынуждающая сила, которая и раскачивает ведро;
3) Если частота шагов совпадет с собственной частотой колебаний ведра, то возникнет явления резонанса, вследствие чего амплитуда колебаний возрастет и вода начнет расплескиваться;
4) Сбив ногу, мальчик изменил частоту шагов, а значит и частоту вынуждающей силы, из- за чего резонанс прекратился; 3.
1) Чтобы увеличить амплитуду вынужденных колебаний, действуя относительно небольшой силой, требуется вызвать явление резонанса, для чего необходимо, чтобы частота вынуждающей силы совпала с собственной частотой колебаний системы;
2) Частота вынуждающей силы равна собственной частоте качелей: v=vк=0,5 Гц;
3) Период вынуждающей силы: T=1/v=1/0,5=2/1=2 с; Ответ: T=2 с.

Задача 1

а) Маятники 1, 2 и 4 будут совершать вынужденные колебания, так как на них действует периодически изменяющаяся внешняя сила со стороны шнура.

б) Собственная частота колебаний маятника зависит от длины подвеса: чем меньше длина, тем больше частота, и наоборот.

• у маятника 2 длина меньше, значит его собственная частота больше частоты маятника 3;
• у маятника 1 длина такая же, значит его собственная частота равна частоте маятника 3;
• у маятника 4 длина больше, значит его собственная частота меньше частоты маятника 3.

Задача 2

Вода в ведре начинает сильно расплёскиваться из-за резонанса: частота шагов мальчика совпадает с собственной частотой колебаний ведра с водой, и амплитуда колебаний возрастает.

Когда мальчик меняет темп ходьбы, частота вынуждающей силы изменяется, совпадение частот нарушается, и резонанс прекращается.

Задача 3

Дано: $$\nu=0{,}5\ \text{Гц}$$

Найти: $$t-?$$

Ход решения:

Чтобы раскачать качели как можно сильнее небольшой силой, нужно действовать с частотой, равной собственной частоте качелей. Тогда промежуток времени между подталкиваниями равен периоду колебаний:

$$ T=\frac{1}{\nu} $$

$$ T=\frac{1}{0{,}5}=2\ \text{с} $$

Значит, подталкивать качели нужно через каждые 2 секунды.

Ответ: $$2\ \text{с}$$