Упражнение 48 ГДЗ 9 класс (Физика)

Используя рисунок 143, докажите, что относительный показатель преломления п21 для данных двух сред не зависит от угла падения луча света.
Какая из двух сред (рис. 144) обладает большей оптической плотностью? B какой из них луч света распространяется с большей скоростью? Ответ обоснуйте.
Используя уравнения (4) и (5), докажите, что л21 = n2/n1, где H1 — абсолютный показатель преломления первой среды, а п2 — второй.
Указание: выразите из уравнения (5) скорость v света в среде через с и n; по аналогии с полученной формулой запишите формулы для определения скоростей v1 и V2, входящих в уравнение (4); замените в уравнении (4) V1 и V2 на соответствующие им буквенные выражения и упростите полученную формулу.
• Задача 1
Длина волны и скорость распространения волны.
• Задача 2
В случае АВ
В случае СD
Значит, показатель преломления не зависит от угла падения луча света.
• Задача 3
По закону преломления
Ответ: с большей скоростью свет распространяется во второй среде. Большей оптической плотностью обладает первая среда

1) При переходе электромагнитной волны из вакуума в алмаз частота не изменяется, а скорость распространения уменьшается. Так как $$\lambda=\frac{v}{\nu},$$ то при неизменной частоте $$\nu$$ длина волны тоже уменьшается.

2) Для луча $$AB$$:

$$n_{21}=\frac{\sin \alpha_1}{\sin \beta_1}=\frac{\sin 50^\circ}{\sin 30^\circ}=1{,}532.$$

Для луча $$CD$$:

$$n_{21}=\frac{\sin \alpha_2}{\sin \beta_2}=\frac{\sin 37^\circ}{\sin 23^\circ 7′}=1{,}532.$$

Следовательно, относительный показатель преломления не зависит от угла падения луча света.

3) По закону преломления

$$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{n_2}{n_1}.$$

На рисунке угол преломления больше угла падения, значит $$\sin \beta > \sin \alpha$$ и

$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}<1,$$

то есть $$v_1<v_2.$$ Следовательно, с большей скоростью свет распространяется во второй среде, а большей оптической плотностью обладает первая среда.

4) Из формулы абсолютного показателя преломления

$$n=\frac{c}{v} \Rightarrow v=\frac{c}{n}.$$

Тогда для двух сред:

$$v_1=\frac{c}{n_1}, \qquad v_2=\frac{c}{n_2}.$$

Подставим в формулу относительного показателя преломления:

$$n_{21}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{c/n_1}{c/n_2}=\frac{n_2}{n_1}.$$

Ответ: 1) частота не изменяется, скорость и длина волны уменьшаются; 2) показатель преломления не зависит от угла падения; 3) во второй среде свет распространяется быстрее, первая среда оптически более плотная; 4) $$n_{21}=\frac{n_2}{n_1}.$$