Задание §72 ГДЗ 9 класс (Физика)

Используя дополнительную литературу и ресурсы Интернета, подготовьте доклад на тему «Планеты-карлики в Солнечной системе».
Дано:
T = 27 суток. 7 часов. 43 мин = 2,36·106с — время одного полного оборота Луны вокруг Земли.
R = 3,84 ·108 м — радиус орбиты обращения Луны вокруг Земли.
Найти:
a — ?
Решение
Будем считать, что Луна движется по окружности, тогда ее средняя скорость на орбите будет равняться
Ответ: м/с2.

Дано

$$T=27\ \text{суток}\ 7\ \text{часов}\ 43\ \text{мин}=2{,}36\cdot10^6\ \text{с}$$

$$R=3{,}84\cdot10^8\ \text{м}$$

Луна движется вокруг Земли по почти круговой орбите, поэтому центростремительное ускорение найдём по формуле:

$$a=\frac{v^2}{R}$$

Сначала найдём скорость Луны:

$$v=\frac{2\pi R}{T}$$

Подставим значения:

$$ v=\frac{2\pi\cdot3{,}84\cdot10^8}{2{,}36\cdot10^6}\approx1{,}02\cdot10^3\ \text{м/с} $$

Теперь вычислим ускорение:

$$ a=\frac{v^2}{R}=\frac{(1{,}02\cdot10^3)^2}{3{,}84\cdot10^8}\approx2{,}72\cdot10^{-3}\ \text{м/с}^2 $$

Ответ

$$a\approx2{,}72\cdot10^{-3}\ \text{м/с}^2$$