Учебник по физике для 9 класса авторов Перышкина — это качественный и доступный ресурс, который помогает учащимся освоить основы физики. Он отличается ясной структурой, логическим изложением материала и разнообразными заданиями, что делает его удобным для изучения как в классе, так и дома.
ГДЗ по Физике 9 Класс Параграф 8 Вопросы Перышкин, Иванов — Подробные Ответы
- По каким формулам рассчитываются проекция и модуль вектора перемещения тела при его равноускоренном движении из состояния покоя?
- Bo сколько раз увеличится модуль вектора перемещения тела при увеличении времени его движения из состояния покоя в n раз?
- Запишите, как относятся друг к другу модули векторов перемещений тела, движущегося равноускоренно из состояния покоя, при увеличении времени его движения в целое число раз по сравнению с tj.
- Запишите, как относятся друг к другу модули векторов перемещений, совершаемых телом за последовательные равные промежутки времени, если это тело движется равноускоренно из состояния покоя. C какой целью можно использовать закономерности (1) и (2)?
1)
\[
S_x = \frac{a \cdot t^2}{2}
\]
2)
\[
S = \frac{a \cdot t^2}{2}
\]
3) Отношение перемещений:
В \( n^2 \) раз:
\[
\frac{S_n}{S_t} = \frac{\left(\frac{a \cdot (nt)^2}{2}\right)}{\left(\frac{a \cdot t^2}{2}\right)} = \frac{a n^2 t^2 / 2}{a t^2 / 2} = n^2
\]
Разности перемещений
Разности перемещений:
\[
(s_1 — s_0) : (s_2 — s_1) : (s_3 — s_2) \ldots
\]
Подставляя значения:
\[
\frac{a t^2}{2} : \left(\frac{a \cdot 4t^2}{2} — \frac{a t^2}{2}\right) : \left(\frac{a \cdot 9t^2}{2} — \frac{a \cdot 4t^2}{2}\right) \ldots
\]
Это упрощается до:
\[
\frac{a t^2}{2} : \frac{a \cdot 3t^2}{2} : \frac{a \cdot 5t^2}{2}
\]
Или в сокращённом виде:
\[
1 : 3 : 5
\]
4) Эти закономерности используются для определения равноускоренного движения.
1) Формула перемещения по оси \(x\)
\[
S_x = \frac{a \cdot t^2}{2}
\]
Эта формула описывает перемещение объекта, движущегося с постоянным ускорением \(a\) за время \(t\). Она показывает, что перемещение пропорционально квадрату времени, что является характерной чертой равноускоренного движения.
2) Общая формула перемещения
\[
S = \frac{a \cdot t^2}{2}
\]
Эта формула аналогична первой, но может применяться в более общем контексте. Она также указывает на то, что перемещение зависит от ускорения и времени, что является основополагающим принципом в кинематике.
3) Отношение перемещений
Когда мы рассматриваем перемещения при увеличении времени в \(n\) раз, мы можем выразить это следующим образом:
В \(n^2\) раз:
\[
\frac{S_n}{S_t} = \frac{\left(\frac{a \cdot (nt)^2}{2}\right)}{\left(\frac{a \cdot t^2}{2}\right)} = \frac{a n^2 t^2 / 2}{a t^2 / 2} = n^2
\]
Это уравнение показывает, что перемещение увеличивается в \(n^2\) раз, если время увеличивается в \(n\) раз, что подтверждает квадратичную зависимость между перемещением и временем в условиях равноускоренного движения.
Разности перемещений
Теперь рассмотрим разности перемещений между последовательными моментами времени:
\[
(s_1 — s_0) : (s_2 — s_1) : (s_3 — s_2) \ldots
\]
Подставляя значения перемещений, получаем:
\[
\frac{a t^2}{2} : \left(\frac{a \cdot 4t^2}{2} — \frac{a t^2}{2}\right) : \left(\frac{a \cdot 9t^2}{2} — \frac{a \cdot 4t^2}{2}\right) \ldots
\]
Это выражение можно упростить до:
\[
\frac{a t^2}{2} : \frac{a \cdot 3t^2}{2} : \frac{a \cdot 5t^2}{2}
\]
Если мы упростим это выражение, убрав общие множители, то получим:
\[
1 : 3 : 5
\]
4) Заключение
Эти закономерности являются важными инструментами для определения равноускоренного движения. Они помогают понять, как перемещение изменяется с течением времени и как различные параметры, такие как ускорение и время, влияют на движение объекта. Понимание этих принципов позволяет решать задачи из области механики и предсказывать поведение движущихся тел в различных условиях. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!
